/) P(/xi) P(2/x2) P(i) PU/x)° (a)无噪声信道 (b)有噪声信道 图3-6离散信道模型 2.离散信道中输出信号所获得的信息量 在无噪声信道中,收到信号的P(y)概率和发送信号P(x1)的概率是相同的;而 在有噪声信道中,当输入一个x时,输出则可能是y,也可能是y或ym等,输出与输入 之间成为随机对应关系,此时,P(y)和P(x)不等 送符号x,收到符号y时所获得的信息量H0(x)为 H( / y)=H(x)-H(x /y)==, P(x)+log, P(x /y) (3-3) 式中,H(x)——未发送符号前对x的不确定度;H(x/y)一收到y后对x的不确定 度;P(x1)——未发送符号前x出现的概率;P(x1/y)——收到n而发送为x的概率。 发送每个符号,收到符号所获得的信息量(x)为 I(x/y)=H(x)-H(x/y) P(x)log2P(x)+∑P,∑P(x,/y)kog2P(x/y) 式中,H(x)—发送的每个符号的平均信息量;H(x/y)——发出符号在有噪信道中平 均丢失的信息量。 离散信道的信息传输速率 所谓信息传输速率是指信道在单位时间内所传输的平均信息量,它是表征信道传输能 力的度量。其值为 R=H,(x)-H(x/y)=rH(x)-rH(x/y)=r[H(x)-H(x/y)] 式中,H,(x)-单位时间内信息源发出的平均信息量(信息源的信息速率);H,(x/y) 出符号x在e而收到y的条件平均信息量;r-—单位时间传送的符号数。。3－6 x1 P(y1/x1) y1 图 3-6 离散信道模型 ( a) 无噪声信道 ( b) 有噪声信道 x2 P(y2/x2) y2 xn P(yn/xn) yn x1 P(y1/x1) y1 x2 P(y2/x2) y2 xn P(yn/xn) yn xi P(xi) yi P(yi) yi P(yi) 2．离散信道中输出信号所获得的信息量 在无噪声信道中，收到信号的 P（y1）概率和发送信号 P（x1）的概率是相同的；而 在有噪声信道中，当输入一个 x1 时，输出则可能是 y1，也可能是 y2 或 ym等，输出与输入 之间成为随机对应关系，此时，P（y1）和 P（x1）不等。 发送符号 xi，收到符号 yi 时所获得的信息量 Ho（xi /yi）为 ( / ) ( ) ( / ) log ( ) log ( / ) o i i i i i 2 i 2 i i H x y = H x − H x y = − P x + P x y （3-3） 式中， ( )i H x ——未发送符号前对 xi 的不确定度； ( / ) i i H x y ——收到 yi 后对 xi 的不确定 度； ( ) i P x ——未发送符号前 xi 出现的概率； ( / ) i i P x y ——收到 yi 而发送为 xi 的概率。 发送每个符号，收到符号所获得的信息量 I（x /y）为    = = = = − + = − n i i i i i n i i n i i i P x P x P y P x y P x y I x y H x H x y 1 2 1 1 2 ( )log ( ) ( ) ( / )log ( / ) ( / ) ( ) ( / ) （3-4） 式中， H (x)——发送的每个符号的平均信息量； H(x / y) ——发出符号在有噪信道中平 均丢失的信息量。 3．离散信道的信息传输速率 所谓信息传输速率是指信道在单位时间内所传输的平均信息量，它是表征信道传输能 力的度量。其值为 R H (x) H (x / y) rH(x) rH(x / y) r[H(x) H(x / y)] = t − t = − = − （3-5） 式中， H (x) t ——单位时间内信息源发出的平均信息量（信息源的信息速率）； H (x / y) t ——发出符号 x 在 e 而收到 y 的条件平均信息量；r——单位时间传送的符号数