教学内容 预期学习成果 重点、难点 支撑课 授、买验、 程日标 机、讨论 重点：导数和微分的概念 导数的四则运算、复合函到 第二章导数与微分 的求导法则、基本初等承制 能铭运用极限思短分析 (1)导数的概念 的导数公式、反函数的导 问题，并利用所学函数 (2)导数的求导法则 数、隐函数和参数式所确定 0 线上、线下 (3)高阶导数 连续、可导相关数学知 (4)隐函数及参数方程求导 识建立简单的数学模 函数的导数 混合式教等 难点：复合函数、隐函数迈 型· (5)函数的微分 参数式所确定的函数的与 第三章微分中值定理与导数的应用 )微分中值定理 重点：罗尔定理、拉格朗 能应用导数正确地作出 (2)洛必达法则 中值定理、函数的单调性 函数图象：能够利用参 (3)處数公式 极值、最值、洛必达法则 动展式来识别判商断实际 线上、线下 (4)函数的单调性与曲线的凹凸制 (5)函数的极值与最大位最小伯 工程问题，用函数极位 0 混合式教学 3 念讨论优化 :认 难点：罗尔定理、拉格朗 6)函数图形的描绘 中值定理、柯西中值定理 可危机与机通并存。 思政融入点：数学发展的三次危机 最值应用问题、秦动公式 重点：不定积分的概今与 第四章不定积 不定积 的概念与性厨 能够利用积分知识归钠 质、不定积分的换元法与分 (2)换元积分法 总结实验数据：能够术 部积分法 线上、线下 4 用不定积分解决问， 混合式敦学 (3)分部积分法 并得到有效结论。 难点：不定积分的换元法与 (4)有理函数的积分 分部积分法 能应用定分判 第五章定积分 函数的可积性 (包括 置点：定积分的概念与性 (1)定积分的概念与性质 积函数类)：能够利用定 质、定积分的换元法、积分 (2)微积分基本公式 积分化整为零的原理分上跟的函数及其导数、牛 (3)定积分的换元积分法和分部积分法 析实际问题，并具条利 ,莱布尼蕊公式、广义积分 线上、线下 5 （4户义积分 用定分解决际问 混合式教学 思政融入点 “变与不变”“ 、近似与精确 的自主学习能力： 现 难点：定积分的概念、定移 、有限与无限”“、量变与质变”等辩证世界中的辩证法思想在 分的换元法、积分上限的函 唯物主义思想 数学概念和公式的学习 数及其导数、广义积分 中得到充分的体现。 重点：平面图形的面积、旋 第六章定积分的应用 能应用定积分表达 转体的体积 线上、线下 (1)定积分的微元法 几何量与物理量的刀 5 (2)定积分在几何上的应用 难点：平面图形的面积、旋 法。 混合式教学 转体的体积 3 教学内容 预期学习成果 重点、难点 学 时 教学方式（讲 授、实验、上 机、讨论） 支撑课 程目标 第二章 导数与微分 （1）导数的概念 （2）导数的求导法则 （3）高阶导数 （4）隐函数及参数方程求导 （5）函数的微分 能够运用极限思想分析 问题，并利用所学函数 连续、可导相关数学知 识建立简单的数学模 型。 重点：导数和微分的概念、 导数的四则运算、复合函数 的求导法则、基本初等函数 的导数公式、反函数的导 数、隐函数和参数式所确定 的函数的导数 难点：复合函数、隐函数及 参数式所确定的函数的导 数 10 线上、线下 混合式教学 2 第三章 微分中值定理与导数的应用 （1）微分中值定理 （2）洛必达法则 （3）泰勒公式 （4）函数的单调性与曲线的凹凸性 （5）函数的极值与最大值最小值 （6）函数图形的描绘 思政融入点：数学发展的三次危机 能应用导数正确地作出 函数图象；能够利用泰 勒展式来识别判断实际 工程问题，用函数极值 概念讨论优化问题；认 同危机与机遇并存。 重点：罗尔定理、拉格朗日 中值定理、函数的单调性、 极值、最值、洛必达法则 难点：罗尔定理、拉格朗日 中值定理、柯西中值定理、 最值应用问题、泰勒公式 10 线上、线下 混合式教学 3 第四章 不定积分 （1）不定积分的概念与性质 （2）换元积分法 （3）分部积分法 （4）有理函数的积分 能够利用积分知识归纳 总结实验数据；能够利 用不定积分解决问题， 并得到有效结论。 重点：不定积分的概念与性 质、不定积分的换元法与分 部积分法 难点：不定积分的换元法与 分部积分法 8 线上、线下 混合式教学 4 第五章 定积分 （1）定积分的概念与性质 （2）微积分基本公式 （3）定积分的换元积分法和分部积分法 （4）广义积分 思政融入点：“变与不变”“、近似与精确” “、有限与无限”“、量变与质变”等辩证 唯物主义思想 能应用定积分判断一些 函数的可积性（包括可 积函数类）；能够利用定 积分化整为零的原理分 析实际问题，并具备利 用定积分解决实际问题 的自主学习能力；现实 世界中的辩证法思想在 数学概念和公式的学习 中得到充分的体现。 重点：定积分的概念与性 质、定积分的换元法、积分 上限的函数及其导数、牛顿 -莱布尼兹公式、广义积分 难点：定积分的概念、定积 分的换元法、积分上限的函 数及其导数、广义积分 10 线上、线下 混合式教学 5 第六章 定积分的应用 （1）定积分的微元法 （2）定积分在几何上的应用 能应用定积分表达一些 几何量与物理量的方 法。 重点：平面图形的面积、旋 转体的体积 难点：平面图形的面积、旋 转体的体积 6 线上、线下 混合式教学 5