·678. 智能系统学报 第11卷 (f=5)在各数据集上均可以取得令人满意且较稳定 的结果。 参考文献： 0.8 [1]王骏，王土同，邓赵红.聚类分析研究中的若干问题 D [J].控制与决策，2012,27(3)：321-328. 0.7 D WANG Jun,WANG Shitong,DENG Zhaohong.Survey on 0.6 challenges in clustering analysis research[J].Control and 05 decision,2012.27(3):321-328. [2]蒋亦樟，邓赵红，王骏，等.嫡加权多视角协同划分模 0.3 糊聚类算法[J刀].软件学报，2014,25(10)：2293-2311. JIANG Yizhang,DENG Zhaohong,WANG Jun,et al.Col- 2.02.22.42.62.83.03.23.43.63.84.0 laborative partition multi-view fuzzy clustering algorithm u- 模樹指数m sing entropy weighting[J].Journal of software,2014,25 (a)FCR (10)：2293-2311 0.45 0.40 B [3]张敏，于剑.基于划分的模糊聚类算法[J].软件学报， 0.35 ★ D 2004,15(6):858-868 0.30 ZHANG Min,YU Jian.Fuzzy partitional clustering algo- 0.25 rithms[J].Joural of software,2004,15(6):858-868. 0.20 [4]秦蓓蓓.基于聚类分析的鲁棒自适应切换回归算法研究 0.15 [D].上海：上海交通大学，2012：14-39. 0.10 0.05 QIN Beibei.Research on the robust and adaptive switching 2.02.2242.62.83.03.23.43.63.84.0 C-regressions models based on cluster analysis[D].Shang- 模糊指数m hai:Shanghai Jiao Tong University,2012:14-39. (b)CHS-FCR(f=5) [5]HATHAWAY R J,BEZDEK J C.Switching regression mod- 图11FCR和CHS-FCR(f=5)算法的JsE指标随m的 els and fuzzy clustering[J].IEEE transactions on fuzzy sys- tems,1993,1(3):195-204. 变化情况 [6]WANG Shitong,JIANG Haifeng,LU Hongjun.A new inte- Fig.11 JRRSE index of FCR and CHS-FCR (f=5)algo- grated clustering algorithm GFC and switching regressions rithms with the change of m []International journal of pattern recognition and artificial 综上所述，经过堆叠隐空间的压缩与重组， intelligence,2002,16(4):433-446. CHS-FCR(f=5)算法对模糊指数m的变化具有更好 [7]沈红斌，王士同，吴小俊.离群模糊切换回归模型研究 的鲁棒性，这有利于用户在实际应用中更方便地选 [J].华东船舶工业学院学报：自然科学版，2003,17 取模糊指数。 (3):31-36. SHEN Hongbin,WANG Shitong,WU Xiaojun.Research on 4结束语 fuzzy switching regression models with outliers[].Journal 本文基于主成分分析和ELM映射技术将复杂 of east China shipbuilding institute:natural science edition, 数据映射到低维空间中，并结合多层神经网络学习 2003.17(3):31-36. 方法将单隐层结构改造为多隐层结构：在此基础上 [8]WANG Shitong,CHUNG Fulai.WANG Jun,et al.A fast 提出堆叠隐空间模糊C回归算法CHS-FCR。通过 learning method for feedforward neural networks[J].Neuro- 在模拟以及发酵数据集的实验结果，均表明本文方 computing,2015,149:295-307. [9]HUANG Guangbin,ZHU Qinyu,SIEW C K.Extreme learn- 法较其他相关算法有更好的鲁棒性且能够高效地处 ing machine:theory and applications[J].Neurocomputing, 理复杂数据，可以有效地应用于发酵数据集多模型 2006,70(1/2/3):489-501. 建模工作中。当前，随着回归模型算法研究的不断 [10]HUANG Guangbin,ZHOU Hongming,DING Xiaojian,et 深入，人们已经基于不同理论提出了更先进的回归 al.Extreme learning machine for regression and multiclass 技术。如何将本文所提的堆叠隐空间技术应用于这 classification[J.IEEE transactions on systems,man,and 些回归算法中，这将是今后研究的重点。 cybernetics,part b cybemetics),2012,42(2):513-529. [11]HUANG Guangbin,WANG Dianhui,LAN Yuan.Extreme（ｆ ＝ ５）在各数据集上均可以取得令人满意且较稳定 的结果。 （ａ）ＦＣＲ （ｂ）ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５） 图 １１ ＦＣＲ 和 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ＝ ５）算法的 ＪＲＲＳＥ指标随 ｍ 的 变化情况 Ｆｉｇ．１１ ＪＲＲＳＥ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ＦＣＲ ａｎｄ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ （ ｆ ＝ ５） ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｍ 综上所述， 经过堆叠隐空间的压缩与重组， ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５）算法对模糊指数 ｍ 的变化具有更好 的鲁棒性，这有利于用户在实际应用中更方便地选 取模糊指数。 ４ 结束语 本文基于主成分分析和 ＥＬＭ 映射技术将复杂 数据映射到低维空间中，并结合多层神经网络学习 方法将单隐层结构改造为多隐层结构；在此基础上 提出堆叠隐空间模糊 Ｃ 回归算法 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ。 通过 在模拟以及发酵数据集的实验结果，均表明本文方 法较其他相关算法有更好的鲁棒性且能够高效地处 理复杂数据，可以有效地应用于发酵数据集多模型 建模工作中。 当前，随着回归模型算法研究的不断 深入，人们已经基于不同理论提出了更先进的回归 技术。 如何将本文所提的堆叠隐空间技术应用于这 些回归算法中，这将是今后研究的重点。 参考文献： ［１］王骏， 王士同， 邓赵红． 聚类分析研究中的若干问题 ［Ｊ］． 控制与决策， ２０１２， ２７（３）： ３２１⁃３２８． ＷＡＮＧ Ｊｕｎ， ＷＡＮＧ Ｓｈｉｔｏｎｇ， ＤＥＮＧ Ｚｈａｏｈｏｎｇ． Ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｉｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１２， ２７（３）： ３２１⁃３２８． ［２］蒋亦樟， 邓赵红， 王骏， 等． 熵加权多视角协同划分模 糊聚类算法［Ｊ］． 软件学报， ２０１４， ２５（１０）： ２２９３⁃２３１１． ＪＩＡＮＧ Ｙｉｚｈａｎｇ， ＤＥＮＧ Ｚｈａｏｈｏｎｇ， ＷＡＮＧ Ｊｕｎ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｌ⁃ ｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｍｕｌｔｉ⁃ｖｉｅｗ ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕ⁃ ｓｉｎｇ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ２０１４， ２５ （１０）： ２２９３⁃２３１１． ［３］张敏， 于剑． 基于划分的模糊聚类算法［ Ｊ］． 软件学报， ２００４， １５（６）： ８５８⁃８６８． ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎ， ＹＵ Ｊｉａｎ． Ｆｕｚｚｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ２００４， １５（６）： ８５８⁃８６８． ［４］秦蓓蓓． 基于聚类分析的鲁棒自适应切换回归算法研究 ［Ｄ］． 上海： 上海交通大学， ２０１２： １４⁃３９． ＱＩＮ Ｂｅｉｂｅｉ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ Ｃ⁃ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｓ ｍｏｄｅｌｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｄ］． Ｓｈａｎｇ⁃ ｈａｉ： Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏ Ｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１２： １４⁃３９． ［５］ＨＡＴＨＡＷＡＹ Ｒ Ｊ， ＢＥＺＤＥＫ Ｊ Ｃ． Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄ⁃ ｅｌｓ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｙｓ⁃ ｔｅｍｓ， １９９３， １（３）： １９５⁃２０４． ［６］ＷＡＮＧ Ｓｈｉｔｏｎｇ， ＪＩＡＮＧ Ｈａｉｆｅｎｇ， ＬＵ Ｈｏｎｇｊｕｎ． Ａ ｎｅｗ ｉｎｔｅ⁃ ｇｒａｔｅｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＧＦＣ ａｎｄ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｓ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２００２， １６（４）： ４３３⁃４４６． ［７］沈红斌， 王士同， 吴小俊． 离群模糊切换回归模型研究 ［Ｊ］． 华东船舶工业学院学报： 自然科学版， ２００３， １７ （３）： ３１⁃３６． ＳＨＥＮ Ｈｏｎｇｂｉｎ， ＷＡＮＧ Ｓｈｉｔｏｎｇ， ＷＵ Ｘｉａｏｊｕｎ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｏｕｔｌｉｅｒｓ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ： ｎａｔｕｒａｌ ｓｃｉｅｎｃｅ ｅｄｉｔｉｏｎ， ２００３， １７（３）： ３１⁃３６． ［８］ＷＡＮＧ Ｓｈｉｔｏｎｇ， ＣＨＵＮＧ Ｆｕｌａｉ， ＷＡＮＧ Ｊｕｎ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｆａｓｔ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． Ｎｅｕｒｏ⁃ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１５， １４９： ２９５⁃３０７． ［９］ＨＵＡＮＧ Ｇｕａｎｇｂｉｎ， ＺＨＵ Ｑｉｎｙｕ， ＳＩＥＷ Ｃ Ｋ． Ｅｘｔｒｅｍｅ ｌｅａｒｎ⁃ ｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ： ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２００６， ７０（１ ／ ２ ／ ３）： ４８９⁃５０１． ［１０］ＨＵＡＮＧ Ｇｕａｎｇｂｉｎ， ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇｍｉｎｇ， ＤＩＮＧ Ｘｉａｏｊｉａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｅｘｔｒｅｍｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｆｏｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｃｌａｓｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ， ｍａｎ， ａｎｄ ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ， ｐａｒｔ ｂ （ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ）， ２０１２， ４２（２）： ５１３⁃５２９． ［１１］ＨＵＡＮＧ Ｇｕａｎｇｂｉｎ， ＷＡＮＧ Ｄｉａｎｈｕｉ， ＬＡＮ Ｙｕａｎ． Ｅｘｔｒｅｍｅ ·６７８· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷