第5期 刘欢，等：堆叠隐空间模糊C回归算法及其在发酵数据多模型建模中的应用 ·677 通过ELM映射将原数据经映射到高维ELM隐空间 法能够在高效处理复杂数据的同时具有更好的拟合 使得隐节点总数增加，后续学习过程的效率明显降 效果。由此可见，相同ELM隐节点总数的情况下， 低。而本文所提出的CHS-FCR(f=5)中，虽然涉及 本文提出的具有多层学习结构堆叠隐空间构造技术 了多次隐空间映射和压缩，但是在隐空间压缩过程 可以使后续的回归算法取得更好的学习效果。 中，冗余信息被有效精简，这使得CHS-FCR(f=5)算 表5CHS-FCR(f=5)与HS-FCR算法的效率对比 Table 5 CHS-FCR(f=5)compared with the efficiency of the HS-FCR 算法平均时间/s ELM隐节点总数 JRsE平均值 Jscc平均值 数据集 HS-FCR CHS-FCR(f=5) HS-FCR CHS-FCR(f=5) HS-FCR CHS-FCR(f=5)HS-FCR CHS-FCR(f=5) 62.1368 1.3700 500 500 0.1227 0.2318 0.9842 0.9606 D 332.5496 1.4478 1000 1000 0.1217 0.1940 0.9853 0.9696 74.9884 1.3694 500 500 0.1911 0.1638 0.9637 0.9667 D. 352.6092 1.7024 1000 1000 0.1935 0.1467 0.9645 0.9799 148.2690 15.7312 500 500 0.2112 0.2097 0.9597 0.9601 D 639.0147 17.1680 1000 1000 0.2087 0.2042 0.9588 0.9691 227.3086 25.8340 500 500 0.1523 0.1579 0.9729 0.9767 D. 750.4638 27.4083 1000 1000 0.1458 0.1447 0.9800 0.9808 3.3.3参数敏感性实验 1.00 在CHS-FCR(f=5)和FCR算法中，模糊指数m D 0.99 是一个重要指标，它严重影响着算法的执行效果。 0.98 基于表2中的各数据集，本实验将研究模糊指数m 0.97 的变化对算法性能产生的影响。给出了JRRSE Jscc 0.96 指标的变化情况，实验中，m值在{2,2.2,2.4,2.6， 0.95 .02.22.42.62.83.03.23.43.63.84.0 2.8,3.0,3.2,3.4,3.6,3.8,4.0}上变化.算法的其他 模糊指数m 参数如表3所示，2个算法分别运行10次。记录 (b)CHS-FCR(f=5) JsE和Jsc指标的均值，实验结果如图10、11所示。 图10FCR和CHS-FCR(=5)算法的J指标随m的 变化情况 1.00r e—D 0.98 Fig.10 Jscc index of FCR and CHS-FCR(f=5)algo- 0.96 D rithms with the change of m 0.94 0.92 从图10、11结果中可以看出FCR算法的性能 、0.88 在4个数据集中随着m的变化有着较大的波动。 0.86 例如在图11(a)中，当m=3.2时FCR算法的JRs 0.84 指标会出现明显的波动现象，而图11(b)中的CHS 0.82 2.02.22.42.62.83.03.23.43.63.84.0 FCR(f=5)算法无论其m值怎样变化，其Js指标 模糊指数m 基本呈现平稳变化的趋势。由此可见，虽然模糊指 (a)FCR 数m在较为宽广的范围内变化，但是CHS-FCR通过 ＥＬＭ 映射将原数据经映射到高维 ＥＬＭ 隐空间 使得隐节点总数增加，后续学习过程的效率明显降 低。 而本文所提出的 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ （ｆ ＝ ５）中，虽然涉及 了多次隐空间映射和压缩，但是在隐空间压缩过程 中，冗余信息被有效精简，这使得 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５）算 法能够在高效处理复杂数据的同时具有更好的拟合 效果。 由此可见，相同 ＥＬＭ 隐节点总数的情况下， 本文提出的具有多层学习结构堆叠隐空间构造技术 可以使后续的回归算法取得更好的学习效果。 表 ５ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ＝ ５）与 ＨＳ⁃ＦＣＲ 算法的效率对比 Ｔａｂｌｅ ５ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ＝ ５） ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ＨＳ⁃ＦＣＲ 数据集 算法平均时间／ ｓ ＥＬＭ 隐节点总数 ＪＲＲＳＥ 平均值 ＪＳＣＣ 平均值 ＨＳ⁃ＦＣＲ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５） ＨＳ⁃ＦＣＲ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５） ＨＳ⁃ＦＣＲ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５） ＨＳ⁃ＦＣＲ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５） Ｄ１ ６２．１３６ ８ １．３７０ ０ ５００ ５００ ０．１２２ ７ ０．２３１ ８ ０．９８４ ２ ０．９６０ ６ ３３２．５４９ ６ １．４４７ ８ １ ０００ １ ０００ ０．１２１ ７ ０．１９４ ０ ０．９８５ ３ ０．９６９ ６ Ｄ２ ７４．９８８ ４ １．３６９ ４ ５００ ５００ ０．１９１ １ ０．１６３ ８ ０．９６３ ７ ０．９６６ ７ ３５２．６０９ ２ １．７０２ ４ １ ０００ １ ０００ ０．１９３ ５ ０．１４６ ７ ０．９６４ ５ ０．９７９ ９ Ｄ３ １４８．２６９ ０ １５．７３１ ２ ５００ ５００ ０．２１１ ２ ０．２０９ ７ ０．９５９ ７ ０．９６０ １ ６３９．０１４ ７ １７．１６８ ０ １ ０００ １ ０００ ０．２０８ ７ ０．２０４ ２ ０．９５８ ８ ０．９６９ １ Ｄ４ ２２７．３０８ ６ ２５．８３４ ０ ５００ ５００ ０．１５２ ３ ０．１５７ ９ ０．９７２ ９ ０．９７６ ７ ７５０．４６３ ８ ２７．４０８ ３ １ ０００ １ ０００ ０．１４５ ８ ０．１４４ ７ ０．９８０ ０ ０．９８０ ８ ３．３．３ 参数敏感性实验 在 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５）和 ＦＣＲ 算法中，模糊指数 ｍ 是一个重要指标，它严重影响着算法的执行效果。 基于表 ２ 中的各数据集，本实验将研究模糊指数 ｍ 的变化对算法性能产生的影响。 给出了 ＪＲＲＳＥ 、ＪＳＣＣ 指标的变化情况，实验中，ｍ 值在｛２，２．２，２．４，２．６， ２．８，３．０，３．２，３．４，３．６，３．８，４．０｝ 上变化，算法的其他 参数如表 ３ 所示，２ 个算法分别运行 １０ 次。 记录 ＪＲＲＳＥ 和 ＪＳＣＣ 指标的均值，实验结果如图 １０、１１ 所示。 （ａ）ＦＣＲ （ｂ）ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５） 图１０ ＦＣＲ 和 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ＝ ５）算法的 ＪＳＣＣ 指标随 ｍ 的 变化情况 Ｆｉｇ．１０ ＪＳＣＣ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ＦＣＲ ａｎｄ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ ｆ ＝ ５） ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｍ 从图 １０、１１ 结果中可以看出 ＦＣＲ 算法的性能 在 ４ 个数据集中随着 ｍ 的变化有着较大的波动。 例如在图 １１（ ａ）中，当 ｍ ＝ ３．２ 时 ＦＣＲ 算法的 ＪＲＲＳＥ 指标会出现明显的波动现象，而图 １１（ｂ）中的 ＣＨＳ⁃ ＦＣＲ（ｆ ＝ ５）算法无论其 ｍ 值怎样变化，其 ＪＲＲＳＥ 指标 基本呈现平稳变化的趋势。 由此可见，虽然模糊指 数 ｍ 在较为宽广的范围内变化， 但是 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ 第 ５ 期 刘欢，等：堆叠隐空间模糊 Ｃ 回归算法及其在发酵数据多模型建模中的应用 ·６７７·