676 智能系统学报 第11卷 式中：j=1,2,,c;da=‖：-h(x,)‖2。 分别运行各算法10次，得到JRRSE Jscc这2个指标 本文使用参考文献[18]中所用的发酵数据集 的均值和标准差如表4所示。 并且采用10折交叉验证的方法进行实验。将CHS- 表3各算法的说明以及相关参数设置 FCR(f=5)算法和FCR、HS-FCR、CHS-FCR(f=I) Table 3 The description of each algorithms and associated 算法进行比较。实验中，对于不同的数据集，采用不 parameters 同的模糊指数m和模型个数c,并且让各算法都在 算法 算法说明以及相关参数 同样的参数条件下运行。表2给出各数据集的详细 FCR 最大迭代次数100次，收敛阈值10°。 信息及该数据集在实验中的相关参数设置，表3给 通过ELM特征映射后进行执行FCR算法， 出各算法说明及相关参数设置。 HS-FCR ELM隐节点总数1000，激励函数Sigmoid, 表2实验数据集 最大迭代次数100次，收敛阈值105。 Table 2 Experimental datasets 通过ELM特征映射后利用PCA进行1次 特模糊模型 数据集 CHS-FCR 隐空间压缩后执行FCR算法，ELM隐节点 数据集 样本数 征指数个数 序号 (f=1) 总数1000，PCA提取的特征数为5，最大迭 数m c 代次数100次，收敛阈值105。 D bio P scal P 1002 6 通过ELM特征映射后利用PCA进行5次 CHS-FCR 隐空间压缩后执行FCR算法，ELM隐节点 D, bio S scal P, 1002 6 3 5 (f=5) 总数1000，PCA提取的特征数为5，最大迭 D. bio_P_scal_P 3004 6 4 代次数100次，收敛阈值105。 从表4的实验结果可以发现，在发酵数据集中 D bio S scal P 3004 6 25 CHS-FCR(f=5)与FCR和HS-FCR这2个算法相比 3.3.1算法的拟合性能对比实验 拥有更好的学习效果。将CHS-FCR(f=5)与CHS 本实验从拟合精度出发来研究CHS-FCR(f= FCR(f=I)进行比较，不难发现，将ELM隐节点分 5)、CHS-FCR(f=1)与FCR以及HS-FCR在表2所 散到多个混合隐含层中，经过多次隐空间压缩，有助 示中的发酵数据集上的多模型建模效果。实验中， 于进一步提高算法的学习精度和算法的稳定性。 表4各算法在不同数据集中的拟合精度对比 Table 4 Each algorithm compared fitting accuracy on different datasets 数据集 性能指标 FCR HS-FCR CHS-FCR(f=1) CHS-FCR(f=5) RRSE 0.2366±0.0645 0.1217±0.0292 0.2047±0.0306 0.1940±0.0197 D Jscc 0.9639±0.0167 0.9853±0.0068 0.9621±0.0141 0.9696±0.0104 0.3861±0.0583 0.1935±0.0283 0.1581±0.0189 0.1467±0.0086 名 Jscc 0.9253±0.0102 0.9645±0.0054 0.9758±0.0058 0.9799±0.0037 JRRSE 0.3315±0.0352 0.2087±0.0435 0.2052±0.0378 0.2042±0.0301 D Jacc 0.9309±0.0117 0.9593±0.0207 0.9588±0.0087 0.9691±0.0063 JwE 0.7118±0.0767 0.1458±0.0213 0.1545±0.0214 0.1447±0.0174 名 Jsce 0.8431±0.0284 0.9800±0.0063 0.9780±0.00500.9808±0.0040 3.3.2算法效率对比实验 并为2个算法设置相同的ELM隐节点总数目为 本实验研究在相同ELM隐节点总数的前提下， 500、1000。分别使2个算法各运行10次，记录 浅层学习结构和多层学习结构对算法效率的影响。 JRRSE JscC以及算法运行时间这3个指标的均值如表 实验中分别执行CHS-FCR(f=5)与HS-FCR算法，5所示。由表5中的HS-FCR的运行结果可以看出，式中：ｊ ＝ １，２，…，ｃ；ｄｉｔ ＝‖ｖｉ －ｈ（ｘｔ）‖２ 。 本文使用参考文献［１８］ 中所用的发酵数据集 并且采用 １０ 折交叉验证的方法进行实验。 将 ＣＨＳ⁃ ＦＣＲ （ｆ ＝ ５）算法和 ＦＣＲ、ＨＳ⁃ＦＣＲ、ＣＨＳ⁃ＦＣＲ （ｆ ＝ １） 算法进行比较。 实验中，对于不同的数据集，采用不 同的模糊指数 ｍ 和模型个数 ｃ，并且让各算法都在 同样的参数条件下运行。 表 ２ 给出各数据集的详细 信息及该数据集在实验中的相关参数设置，表 ３ 给 出各算法说明及相关参数设置。 表 ２ 实验数据集 Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａｓｅｔｓ 数据集 序号 数据集 样本数 特 征 数 模糊 指数 ｍ 模型 个数 ｃ Ｄ１ ｂｉｏ＿Ｐ＿ｓｃａｌ＿Ｐ１ １ ００２ ６ ２ ５ Ｄ２ ｂｉｏ＿Ｓ＿ｓｃａｌ＿Ｐ１ １ ００２ ６ ３ ５ Ｄ３ ｂｉｏ＿Ｐ＿ｓｃａｌ＿Ｐ３ ３ ００４ ６ ４ ５ Ｄ４ ｂｉｏ＿Ｓ＿ｓｃａｌ＿Ｐ３ ３ ００４ ６ ４ ２５ ３．３．１ 算法的拟合性能对比实验 本实验从拟合精度出发来研究 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ ｆ ＝ ５）、ＣＨＳ⁃ＦＣＲ （ｆ ＝ １）与 ＦＣＲ 以及 ＨＳ⁃ＦＣＲ 在表 ２ 所 示中的发酵数据集上的多模型建模效果。 实验中， 分别运行各算法 １０ 次，得到 ＪＲＲＳＥ 、ＪＳＣＣ这 ２ 个指标 的均值和标准差如表 ４ 所示。 表 ３ 各算法的说明以及相关参数设置 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 算法 算法说明以及相关参数 ＦＣＲ 最大迭代次数 １００ 次，收敛阈值１０ －５ 。 ＨＳ⁃ＦＣＲ 通过 ＥＬＭ 特征映射后进行执行 ＦＣＲ 算法， ＥＬＭ 隐节点总数 １ ０００，激励函数 Ｓｉｇｍｏｉｄ， 最大迭代次数 １００ 次， 收敛阈值１０ －５ 。 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ （ｆ ＝ １） 通过 ＥＬＭ 特征映射后利用 ＰＣＡ 进行 １ 次 隐空间压缩后执行 ＦＣＲ 算法，ＥＬＭ 隐节点 总数 １ ０００，ＰＣＡ 提取的特征数为 ５，最大迭 代次数 １００ 次， 收敛阈值１０ －５ 。 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ （ｆ ＝ ５） 通过 ＥＬＭ 特征映射后利用 ＰＣＡ 进行 ５ 次 隐空间压缩后执行 ＦＣＲ 算法，ＥＬＭ 隐节点 总数 １ ０００，ＰＣＡ 提取的特征数为 ５，最大迭 代次数 １００ 次， 收敛阈值１０ －５ 。 从表 ４ 的实验结果可以发现，在发酵数据集中 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５）与 ＦＣＲ 和 ＨＳ⁃ＦＣＲ 这 ２ 个算法相比 拥有更好的学习效果。 将 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ ｆ ＝ ５）与 ＣＨＳ⁃ ＦＣＲ（ｆ ＝ １） 进行比较，不难发现，将 ＥＬＭ 隐节点分 散到多个混合隐含层中，经过多次隐空间压缩，有助 于进一步提高算法的学习精度和算法的稳定性。 表 ４ 各算法在不同数据集中的拟合精度对比 Ｔａｂｌｅ ４ Ｅａｃｈ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄａｔａｓｅｔｓ 数据集 性能指标 ＦＣＲ ＨＳ⁃ＦＣＲ ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ １） ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ｆ ＝ ５） Ｄ１ ＪＲＲＳＥ ０．２３６ ６±０．０６４ ５ ０．１２１ ７±０．０２９ ２ ０．２０４ ７±０．０３０ ６ ０．１９４ ０±０．０１９ ７ ＪＳＣＣ ０．９６３ ９±０．０１６ ７ ０．９８５ ３±０．００６ ８ ０．９６２ １±０．０１４ １ ０．９６９ ６±０．０１０ ４ Ｄ２ ＪＲＲＳＥ ０．３８６ １±０．０５８ ３ ０．１９３ ５±０．０２８ ３ ０．１５８ １±０．０１８ ９ ０．１４６ ７±０．００８ ６ ＪＳＣＣ ０．９２５ ３±０．０１０ ２ ０．９６４ ５±０．００５ ４ ０．９７５ ８±０．００５ ８ ０．９７９ ９±０．００３ ７ Ｄ３ ＪＲＲＳＥ ０．３３１ ５±０．０３５ ２ ０．２０８ ７±０．０４３ ５ ０．２０５ ２±０．０３７ ８ ０．２０４ ２±０．０３０ １ ＪＳＣＣ ０．９３０ ９±０．０１１ ７ ０．９５９ ３±０．０２０ ７ ０．９５８ ８±０．００８ ７ ０．９６９ １±０．００６ ３ Ｄ４ ＪＲＲＳＥ ０．７１１ ８±０．０７６ ７ ０．１４５ ８±０．０２１ ３ ０．１５４ ５±０．０２１ ４ ０．１４４ ７±０．０１７ ４ ＪＳＣＣ ０．８４３ １±０．０２８ ４ ０．９８０ ０±０．００６ ３ ０．９７８ ０±０．００５ ０ ０．９８０ ８±０．００４ ０ ３．３．２ 算法效率对比实验 本实验研究在相同 ＥＬＭ 隐节点总数的前提下， 浅层学习结构和多层学习结构对算法效率的影响。 实验中分别执行 ＣＨＳ⁃ＦＣＲ（ ｆ ＝ ５） 与 ＨＳ⁃ＦＣＲ 算法， 并为 ２ 个算法设置相同的 ＥＬＭ 隐节点总数目为 ５００、１ ０００。 分别使 ２ 个算法各运行 １０ 次，记录 ＪＲＲＳＥ 、ＪＳＣＣ 以及算法运行时间这 ３ 个指标的均值如表 ５ 所示。 由表 ５ 中的 ＨＳ⁃ＦＣＲ 的运行结果可以看出， ·６７６· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷