但并不是所有的一阶方程都能象上面 那样采取两边积分的方法来求它的通解 如 ar2困难就在于方程的右端含有未知函数 积分∫2xy2d求不出来 为了解决这个问题方程的两边同乘以2x 使方程变为2d=2x 这样变量x,y已经分离在等式的两端 两边积分得1_2+c或y=-1但并不是所有的一阶方程都能象上面 那样采取两边积分的方法来求它的通解 如 2 2xy dx dy = 困难就在于方程的右端含有未知函数 积分  xy dx 2 2 求不出来 为了解决这个问题 方程的两边同乘以 dx y 2 1 使方程变为 dy xdx y 2 1 2 = 这样变量 x , y 已经分离在等式的两端 两边积分得 x c y − = + 1 2 或 x c y + = − 2 1