1-a2 例：已知H(z)= a<l,分析系统的因果性和稳定性 (1-az1)1-az) 解：系统的极点为 2=a,a (1)收敛域取 a <2≤00 收敛域包含 00，是因果系统 收敛域不包含单位圆，系统不稳定 tIm 单位脉冲响应为 h(n)=a”-a" (2)收敛域取a<<a 收敛域不包含00，不是因果系统 收敛域包含单位圆，系统稳定 Re 单位脉冲响应为 h(n)=a网 (3)收敛域取 <a 收敛域不包含00，不是因果系统 收敛域不包含单位圆，系统不稳定 单位脉冲响应为h(n)=(a"-a”)u(-n-1) 20 2 1 ( ) 1, a Hz a  例：已知   分析系统的因果性和稳定性 解：系统的极点为 1 ( ) 1, (1 )(1 ) Hz a az az     例：已知 分析系统的因果性和稳定性 1 z aa,   （1）收敛域取 收敛域包含 ，是因果系统 1 a z      收敛域不包含单位圆，系统不稳定 单位脉冲响应为 （2）收敛域取 Im ( ) n n hn a a   1 （2）收敛域取 收敛域不包含 ，不是因果系统 收敛域包含单位圆 系统稳定 Re 1 aza    收敛域包含单位圆，系统稳定 单位脉冲响应为 （3）收敛域取 1 a  ( ) a 1 n hn a  （3）收敛域取 z a  收敛域不包含 ，不是因果系统 收敛域不包含单位圆，系统不稳定 z a   单位脉冲响应为 ( ) ( ) ( 1) n n hn a a u n     20