加的竖向力 柔度和多质量统一符号 另一种表达方式:y(1)=l(1)·f1=-myf1 初始: 振幅 初相角: 三、结构的自振周期和频率 自振周期T: 工程频率 圆频率 相频率 单自由度体系的自由振动 my(0)+kuy(o=0 y(0=Asin( ot+o) y(0+oy(o=0 =yo cost+-sin ot 单自由度体系的受迫振动 my(0)+kuy=p(t) )+a3y=P( 简谐荷载:p(1)= psin e 初始速度与位移为0 y(1) mb-)Siom+Pn、sma(伴生自由振动、纯受迫振动、稳定受 m(2-2) 迫振动) 二、一般动力荷载:p(t)→特解 瞬时冲量作用下振动 一种思维方式:离散→叠加→积分→有限元 任意干扰力p(t moJo p(rsin a(t-r)dr+ yo cos@t+sin ot 不同动力荷载下的动力反应 1叠加荷载 运动方程1)动力平衡方程 m()+k1y(1)=0 j(t)+o2y()=0加的竖向力 11 k ＝ 11 1 f 柔度和多质量统一符号 另一种表达方式： 11 11 y(t) I(t) f m y f  =  = − 初始： 振幅： 初相角： 三、结构的自振周期和频率 自振周期 T： 工程频率 圆频率 相频率 单自由度体系的自由振动： ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 2 11 + = + = y t y t my t k y t    → t V y t y t A t      cos sin ( ) sin( ) 0 = 0 + = + 单自由度体系的受迫振动： m p t y t y my t k y p t ( ) ( ) ( ) ( ) 2 11 + = + =    一、简谐荷载： p(t) = psin t 初始速度与位移为 0 t m p t m p y t         sin ( ) sin ( ) ( ) 2 2 2 2 −  + − = − （伴生自由振动、纯受迫振动、稳定受 迫振动） 二、一般动力荷载：p(t)→特解 瞬时冲量作用下振动 一种思维方式：离散→叠加→积分→有限元 任意干扰力 p(t) t V p t d y t m y t t         ( )sin ( ) cos sin 1 ( ) 0 0 0 = − + +  不同动力荷载下的动力反应 1 叠加荷载 运动方程 1）动力平衡方程 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 2 11 + = + = y t y t my t k y t   