1.1节：线性空间 。定义一个从F×V到Ran(A)CKer(A*)的代数运算，称为数乘，记为 “+”,即对任意k∈F和任意a∈V,都存在唯一的B∈V,使 得B=k,a(为了表示方便，通常省略数乘符号，即将k·α写成ka).且 该“数乘”运算满足如下四条规则： 4口卡+8+三·4至+2分QC 矩阵理论课程组（数学科学学院） 矩阵理论 2020年9月7日411771.1!: Ç5òm 2 ½¬òálF × VRan(A) ⊥ ⊆ Ker(A ∗ )ìÍ$é,°èͶ, Pè /+0, =È?ø k ∈ F ⁄?ø α ∈ V,—3çò β ∈ V, ¶  β = k · α(è L´êB,œ~é—ͶŒ“,=Ú k · α§ kα).Ö T/Ͷ0$é˜vXeo^5Kµ (1)¸†:1 · α = α, 1 ∈ F, ∀α ∈ V; (2)(‹Æ:k · (l · α) = (kl) · α, ∀k, l ∈ F, α ∈ V; (3)©Æ: (k + l) · α = k · α + l · α, ∀k, l ∈ F, α ∈ V; (4)©Æ: k · (α + β) = k · α + k · β, ∀k ∈ F, α, β ∈ V. K°(V, +, ·)¥ÍçF˛òáÇ5òm. œ~·ÇrV•˜v±˛8^5üÖµ4\{9Ͷ¸´$éß⁄ °èÇ5$é. Ç5$é¥Ç5òmüßßáN 8‹•ÉÉm ,´ìÍ(. › nÿëß| (ÍÆâÆÆ) › nÿ 2020c97F 4 / 177