·308· 工程科学学报，第38卷，第3期 渗流. 3.0 ,渗透率21.75x10m2 25 ·渗透率752×10m2 ·海透率3.54×10山2 基质 。20 ·渗透率056x106m3 裂缝 开简 1.5 据1.0 05 2 6 8 10 乐力半方差MPa 图3双重介质球形模型示意图切 图2岩心渗流规律 Fig.3 Schematic illustration of a radial dual-porosity medium with Fig.2 Gas flow law in the porous core spherical matrix blocks 1.2页岩气吸附-解吸模型 中连续分布的微裂缝对渗流的贡献，建立球形基质表 页岩气藏中吸附气和游离气共存，吸附气的解吸 面层模型.假设球形基质分为两部分：内部为球形基 是页岩气藏重要的产气机理，研究页岩气藏的吸附解 质核，基质中微裂缝长度较短且不连续，只作为气体的 吸机理对页岩气藏的开发具有重要的影响的 储集空间而忽略其对渗流的影响：外部为附着在球形 L,angmuir从分子动力学理论推导出单分子层吸附 基质核表面的同心球微裂缝表面层，表面层基质中微 等温式.郭为等对我国川南地区龙马溪组页岩的 裂缝连通，且与人工裂缝连通，既是气体的储集空间， 吸附与解吸特征进行实验研究，根据吸附/解吸仿真实 又是主要的渗流通道，如图4所示.图中为球形基 验仪采集的压力、温度等，经处理计算不同平衡压力下 质核半径，m;h为含微裂缝表面层基质宽度，m;h为 吸附和解吸过程的含气量.将吸附模型和解吸模型分 微裂缝开度，m;h为微裂缝表面层厚度，m;L为为微 别对等温吸附实验和等温解吸实验数据进行对比拟 裂缝表面层长度，m;A为微裂缝表层面积，m2.分别 合，得出用Langmuir模型描述页岩气等温吸附过程比 推导出基质核与表面层的流动方程，并通过之间的边 较合适. 界耦合，得到基质核与表面层微裂缝耦合模型. 气体吸附服从Langmuir等温吸附方程： =(+n) (2) A-42 式中：Ve为总吸附体积，m3t';V为Langmuir体积，表 示最大吸附量，m3t;P,为Langmuir压力，表示吸附 Ln-nnhmthd 量达到最大吸附量50%时的压力，MPa 考虑瞬时平衡条件，解吸量可以表示为 =(B-p1 P:+P.p+pr (3) 式中：V为单位体积基质累计解吸量，m3tp,为原始 地层压力，Pap为气藏当前平均压力，Pa h=teTor 2页岩气压裂井物理模型及求解 图4球形基质和球形基质表层模型示意图☒ Fig.4 Representation of the fractured matrix-surface layer by a sys- 2.1含微裂缝表面层基质一裂缝双重介质球形模型 tem of slabs in paralle De Swaan叨提出非稳态双重介质球形模型，如图 3所示。图中R为压裂直井供给半径，m;r.为球形基 Kazemi图提出层状经典双重介质模型，基于Ka- 质半径，m.假设储层由等径圆球状基质块分布排列， zmi模型将表面层基质简化为一组均匀间隔的水平基 裂缝则由圆球基质之间的孔隙表示.流体从基质块内 质层，微裂缝系统等价于基质之间的空间，如图5 流到球面，其压力等于裂缝压力，基质块中流体为裂缝 所示 中流动提供源项. 基质表面层的厚度取决于微裂缝的长度，假设表 Apaydin四基于双重介质球形模型，考虑页岩储层 面层的厚度(h=rm-r)小于基质核的半径；认为基工程科学学报，第 38 卷，第 3 期 渗流． 图 2 岩心渗流规律 Fig． 2 Gas flow law in the porous core 1. 2 页岩气吸咐--解吸模型 页岩气藏中吸附气和游离气共存，吸附气的解吸 是页岩气藏重要的产气机理，研究页岩气藏的吸附解 吸机理对页岩气藏的开发具有重要的影响［15］． Langmuir 从分子动力学理论推导出单分子层吸附 等温式． 郭为等［16］对我国川南地区龙马溪组页岩的 吸附与解吸特征进行实验研究，根据吸附/解吸仿真实 验仪采集的压力、温度等，经处理计算不同平衡压力下 吸附和解吸过程的含气量． 将吸附模型和解吸模型分 别对等温吸附实验和等温解吸实验数据进行对比拟 合，得出用 Langmuir 模型描述页岩气等温吸附过程比 较合适． 气体吸附服从 Langmuir 等温吸附方程: VE = VL ( p p + p ) L ． ( 2) 式中: VE为总吸附体积，m3 ·t － 1 ; VL为 Langmuir 体积，表 示最大吸附量，m3 ·t － 1 ; PL为 Langmuir 压力，表示吸附 量达到最大吸附量 50% 时的压力，MPa． 考虑瞬时平衡条件，解吸量可以表示为 Vd = VL ( pi pi + pL － p p + p ) L ． ( 3) 式中: Vd为单位体积基质累计解吸量，m3 ·t － 1 ; pi为原始 地层压力，Pa; p 为气藏当前平均压力，Pa． 2 页岩气压裂井物理模型及求解 2. 1 含微裂缝表面层基质--裂缝双重介质球形模型 De Swaan ［17］提出非稳态双重介质球形模型，如图 3 所示． 图中 Ｒm为压裂直井供给半径，m; rm为球形基 质半径，m． 假设储层由等径圆球状基质块分布排列， 裂缝则由圆球基质之间的孔隙表示． 流体从基质块内 流到球面，其压力等于裂缝压力，基质块中流体为裂缝 中流动提供源项． Apaydin ［12］基于双重介质球形模型，考虑页岩储层 图 3 双重介质球形模型示意图［17］ Fig． 3 Schematic illustration of a radial dual-porosity medium with spherical matrix blocks ［17］ 中连续分布的微裂缝对渗流的贡献，建立球形基质表 面层模型． 假设球形基质分为两部分: 内部为球形基 质核，基质中微裂缝长度较短且不连续，只作为气体的 储集空间而忽略其对渗流的影响; 外部为附着在球形 基质核表面的同心球微裂缝表面层，表面层基质中微 裂缝连通，且与人工裂缝连通，既是气体的储集空间， 又是主要的渗流通道，如图 4 所示． 图中 rmc为球形基 质核半径，m; hmm为含微裂缝表面层基质宽度，m; hmf为 微裂缝开度，m; hms为微裂缝表面层厚度，m; Lms为为微 裂缝表面层长度，m; Ams为微裂缝表层面积，m2 ． 分别 推导出基质核与表面层的流动方程，并通过之间的边 界耦合，得到基质核与表面层微裂缝耦合模型． 图 4 球形基质和球形基质表层模型示意图［12］ Fig． 4 Ｒepresentation of the fractured matrix-surface layer by a sys￾tem of slabs in parallel ［12］ Kazemi ［18］提出层状经典双重介质模型，基于 Ka￾zemi 模型将表面层基质简化为一组均匀间隔的水平基 质层，微 裂 缝 系 统 等 价 于 基 质 之 间 的 空 间，如 图 5 所示． 基质表面层的厚度取决于微裂缝的长度，假设表 面层的厚度( hms = rm － rmc ) 小于基质核的半径; 认为基 ·308·