第8期 蒋波等：曲轴用非调质钢C38N2的静态再结晶行为 ·1043· 1000b) Nh 800 600 400 200 100nm 0 10 20 能量keV 图71100℃加热保温10min变形后水淬试样.(a)透射电镜照片：(b)X射线能谱仪分析结果 Fig.7 Sample under water quenching after deformation at the austenitizing temperature of 1100C for 10 min:(a)TEM microstructure:(b)EDS spectrum 2.3静态再结晶体积分数及残余应变率模型的 建立 Intas=Ina hlndo+A+ (9) RT 通过对曲轴钢C38N2静态再结晶规律的研究， 通过对图3和图5的数据进行计算：静态再结 可以建立其静态再结晶模型，确定描述静态再结晶 晶激活能Q1=221kmo-1,a=4.15×10-",h= 的特征参量；同时建立残余应变率模型，预测累积应 0.46,f=-5.24,k=-0.55. 变的大小，为制定合理的热轧工艺和实现组织性能 as=4.15×10-"gs2e-a5. 预测提供参考. exp221000/(R1)]. (10) (1)静态再结晶体积分数X模型的建立.把 (3)残余应变率入模型的建立.式(5)中模型 tx=。5,C=0.693代入到式(3)中，同时两边取对 未考虑变形速率对残余应变的影响，由实验所得，残 数，得到 余应变率与变形过程变形速率也有关.根据道次间 []=in0.693+nlntn(6) 位错恢复过程，变形速率与变形量和变形温度对位 错的恢复有着相同的作用，其他条件不变时，三者的 通过对所测数据进行线性回归可以得到n=0.353, 增大都有利于提高变形过程的形变储存能，即变形 从而可以确定静态再结晶体积分数方程为 速率、变形量越大或变形温度越高，形变储存能越 (7) 高，位错恢复程度越大.因此对式(5)进行二次修 正，在应变和温度乘积项中引入C,+C4应变速率 (2)t。模型的建立 乘积项，得到修正后的模型为 to.s =ados efexp [Q/(RT)] (8) 入= 式中：d。为初始晶粒尺寸，um;s为应变；为应变 S 速率，s1:Q,为静态再结晶激活能，k·mol-1;R为 (C:+C)((C+C))exp(CzTexp(-Q2/RT))-C161 摩尔气体常数，8.314Jmol-1;T为热力学温度，K; (11) a~fh和k为与材料有关的常量.对方程两边取对 利用最小二乘法对实验数据进行回归得到如下 数，得到 模型： 入= -4.46×104 (9.43×10e1-4.46×10*)(0.20E-1.9+0.85)exp(-4.46×10°7exp(-1.36x102/RT)-9.43x10e,’ (12) 相关系数R=0.949.图8为残余应变率实验值与计 算所得的模型预测值的比较图。由图可以看出，模 3结论 型预测效果较好 (1)在实验条件下，随着变形温度由900℃升第 8 期 蒋 波等: 曲轴用非调质钢 C38N2 的静态再结晶行为 图 7 1100 ℃加热保温 10 min 变形后水淬试样． ( a) 透射电镜照片; ( b) X 射线能谱仪分析结果 Fig． 7 Sample under water quenching after deformation at the austenitizing temperature of 1100 ℃ for 10 min: ( a) TEM microstructure; ( b) EDS spectrum 2. 3 静态再结晶体积分数及残余应变率模型的 建立 通过对曲轴钢 C38N2 静态再结晶规律的研究， 可以建立其静态再结晶模型，确定描述静态再结晶 的特征参量; 同时建立残余应变率模型，预测累积应 变的大小，为制定合理的热轧工艺和实现组织性能 预测提供参考． ( 1) 静态再结晶体积分数 Xsrx模型的建立． 把 tX = t0. 5，C = 0. 693 代入到式( 3) 中，同时两边取对 数，得到 [ ( ln ln 1 1 － X ) ] srx = ln0. 693 + nlnt － nlnt0. 5 ． ( 6) 通过对所测数据进行线性回归可以得到 n = 0. 353， 从而可以确定静态再结晶体积分数方程为 Xsrx = 1 － exp － 0. 693 [ ( t t ) 0. 5 ] 0. 353 ． ( 7) ( 2) t0. 5模型的建立［15］． t0. 5 = adh 0εf ε ·k exp［Q1 /( ＲT) ］． ( 8) 式中: d0 为初始晶粒尺寸，μm; ε 为应变; ε · 为应变 速率，s － 1 ; Q1 为静态再结晶激活能，kJ·mol － 1 ; Ｒ 为 摩尔气体常数，8. 314 J·mol － 1 ; T 为热力学温度，K; a、f、h 和 k 为与材料有关的常量． 对方程两边取对 数，得到 lnt0. 5 = lna + hlnd0 + flnε + kln ε · + Q1 ＲT． ( 9) 通过对图 3 和图 5 的数据进行计算: 静态再结 晶激活能 Q1 = 221 kJ·mol － 1，a = 4. 15 × 10 － 11，h = 0. 46，f = － 5. 24，k = － 0. 55． t0. 5 = 4. 15 × 10 － 11 d0. 46 0 ε － 5. 24ε · － 0. 55· exp［221000 /( ＲT) ］． ( 10) ( 3) 残余应变率 λ 模型的建立． 式( 5) 中模型 未考虑变形速率对残余应变的影响，由实验所得，残 余应变率与变形过程变形速率也有关． 根据道次间 位错恢复过程，变形速率与变形量和变形温度对位 错的恢复有着相同的作用，其他条件不变时，三者的 增大都有利于提高变形过程的形变储存能，即变形 速率、变形量越大或变形温度越高，形变储存能越 高，位错恢复程度越大． 因此对式( 5) 进行二次修 正，在应变和温度乘积项中引入 C3ε ·b + C4 应变速率 乘积项，得到修正后的模型为 λ = C2 ( C1ε1 + C2 ) ( ( C3ε ·b + C4 ) ) exp( C2 τexp( －Q2 /ＲT) ) － C1ε1 ． ( 11) 利用最小二乘法对实验数据进行回归得到如下 模型: λ = － 4. 46 × 104 ( 9. 43 × 105 ε1 － 4. 46 × 104 ) ( 0. 20 ε · － 1. 53 + 0. 85) exp( － 4. 46 × 104 τexp( － 1. 36 × 105 /ＲT) ) － 9. 43 × 105 ε1 ， ( 12) 相关系数 Ｒ = 0. 949． 图8 为残余应变率实验值与计 算所得的模型预测值的比较图． 由图可以看出，模 型预测效果较好． 3 结论 ( 1) 在实验条件下，随着变形温度由 900 ℃ 升 · 3401 ·