f(x)=Pn(x)e型 设方程y"+py+q=Pn(x)e特解形式为*=Q(x)e,则得 Q"(x)+(24+p)Q(x)+(02+p+q)Q(x)=Pn(x)—(大) (1)如果不是特征方程2+p+q=0的根,则y*=Qn(x)e (2)如果是特征方程产2+p+q=0的单根,则y*=xQ(x)e 是示: 此时2+p4+q=0,但22+p≠0 要使(*)式成立,Qx)应设为m+1次多项式:Q(x)=xQn(x), 其中Q(x)b+bxm-4+…+bmx+bm 返回 结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 提示 此时 2+p+q=0但2+p0 要使(＊)式成立 Q(x)应设为m+1次多项式 Q(x)=xQm (x) 其中Qm (x)=b0 x m +b1 x m−1+    +bm−1 x+bm  (2)如果是特征方程r 2+pr+q=0的单根 则y*=xQm (x)e x  下页 (1)如果不是特征方程r 2+pr+q=0的根则y*=Qm (x)e x  一、 f(x)=Pm (x)e x 型 y*=Q(x)e x 设方程y+py+qy=P  m (x)e x 特解形式为 Q(x)+(2+p)Q(x)+( 2+p+q)Q(x)=Pm (x) ——(＊) 则得