类似地,我们可能定义第三主成分、第四主成分,…。 般地讲X的第个主成分Y=LX是指:在约束式(8.25) 及c0v(LX1,DX)=0(k<i)下求L,使得D(Y)达到最大。 令λ1,2,…,为∑的特征根(λ1≥2≥…n≥0), t1,t2,…,tn为相应的单位特征向量 若特征根有重根,对应于这个重根的特征向量组成一个 R的子空间,子空间的维数等于重根的次数。 在子空间中任取一组正交的坐标系,这个坐标系的单位向 量就可用来作为它的特征向量。 显然这时特征向量的取法不惟一,有无穷多种取法,在 下面的讨论中我们总假定已选定某一种取法。 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 5 类似地，我们可能定义第三主成分、第四主成分，…。 一般地讲X 的第i个主成分Y L X T i = i 是指：在约束式（8.25） 及cov(L X , L X ) 0(k i) T i k T i =  下求Li，使得 ( ) D Yi 达到最大。 令    p , , , 1 2  为  的特征根 ( 0) 1   2   p  ， p t ,t , ,t 1 2  为相应的单位特征向量。 若特征根有重根，对应于这个重根的特征向量组成一个 p R 的子空间，子空间的维数等于重根的次数。 在子空间中任取一组正交的坐标系，这个坐标系的单位向 量就可用来作为它的特征向量。 显然这时特征向量的取法不惟一，有无穷多种取法，在 下面的讨论中我们总假定已选定某一种取法