最远点和下方的最远点并不是相对O点对称的 【答案】(1)eB 2m;(2)从图中O点上方距O点√3L处到O点下方距O点L处的范围内。 【例题6】如图9-14甲所示,由加速电压为U的电子枪发射出的电子沿x方向射入匀强磁场 要使电子经过x下方距O为L且∠xOP=0的P点,试讨论磁感应强度B的大小和方向的取值情 【解说】以一般情形论:电子初速度v与磁感应强度B成仼意夹角α,电子应做螺旋运动, 半径为r=m,螺距为d=2xmy csa,它们都由a、B决定(v=2则是固定不变的 我们总可以找到适当的半径与螺距,使P点的位置满足L、θ的要求。电子运动轨迹的三维展示 如图9-14乙所示。 图9-14 如果P点处于(乙图中)螺线轨迹的P1位置,则a=0,B∥OP:如果P点处于P2或P3位 置,则a≠θ,B与OP成一般夹角 对于前一种情形,求解并不难一—只要解L=kd(其中k=1,2,3,…)方程即可:而对后 一种情形,要求出B的通解就难了,这里不做讨论。 此外,还有一种特解,那就是当B⊥OP时,这时的解法和【例题4】就完全重合了 【答案】通解不定。当B∥O时,B=2m(其中k=1,2,3,…)当B⊥OF时, B=sine/2mU 〖问题存疑〗两个特解能不能统一? 三、带电粒子在电磁复合场中的运动 B 一般考虑两种典型的复合情形:B和E平行,B和E 垂直。 对于前一种情形,如果v和B(E)成θ角,可以将 分解为vr和wn,则在n方向粒子做匀速圆周运动, 在τ方向粒子做匀加速运动。所以,粒子的合运动是螺距 递增(或递减)的螺线运动 对于后一种情形(垂直复合场,难度较大,必须起用 图9-157 最远点和下方的最远点并不是相对 O 点对称的。 【答案】（1） 2m eBL ；（2）从图中 O 点上方距 O 点 3 L 处到 O 点下方距 O 点 L 处的范围内。 【例题 6】如图 9-14 甲所示，由加速电压为 U 的电子枪发射出的电子沿 x 方向射入匀强磁场， 要使电子经过 x 下方距 O 为 L 且∠xOP = θ 的 P 点，试讨论磁感应强度 B 的大小和方向的取值情 况。 【解说】以一般情形论：电子初速度 v0 与磁感应强度 B 成任意夹角 α ，电子应做螺旋运动， 半径为 r = eB mv0 sin ，螺距为 d = eB 2 mv cos  0  ，它们都由 α 、B 决定（v0 = e 2mU 是固定不变的）。 我们总可以找到适当的半径与螺距，使 P 点的位置满足 L 、θ 的要求。电子运动轨迹的三维展示 如图 9-14 乙所示。 如果 P 点处于（乙图中）螺线轨迹的 P1 位置，则 α = θ ，B∥ OP ；如果 P 点处于 P2 或 P3 位 置，则 α ≠ θ ，B 与 OP 成一般夹角。 对于前一种情形，求解并不难——只要解 L = kd（其中 k = 1，2，3，…）方程即可；而对后 一种情形，要求出 B 的通解就难了，这里不做讨论。 此外，还有一种特解，那就是当 B⊥ OP 时，这时的解法和【例题 4】就完全重合了。 【答案】通解不定。当 B∥ OP 时，B = e 2mU L 2kcos （其中 k = 1，2，3，…）；当 B⊥ OP 时， B = e 2mU L 2sin  。 〖问题存疑〗两个特解能不能统一？ 三、带电粒子在电磁复合场中的运动 一般考虑两种典型的复合情形：B 和 E 平行，B 和 E 垂直。 对于前一种情形，如果 v0 和 B（E）成 θ 角，可以将 v0 分解为 v0τ 和 v0n ，则在 n 方向粒子做匀速圆周运动， 在τ方向粒子做匀加速运动。所以，粒子的合运动是螺距 递增（或递减）的螺线运动。 对于后一种情形（垂直复合场），难度较大，必须起用