⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁 钉进入木板的深度成正比,铁锤在第一次锤击时将铁钉 击入1厘米,若每次锤击所作的功相等,问第n次锤击 时又将铁钉击入多少? 解设木板对铁钉的阻力为f(x)=kx, 第一次锤击时所作的功为n1=f(x)1 设n次击入的总深度为h厘米 h n次锤击所作的总功为w=f(x)xTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 解 设木板对铁钉的阻力为 f (x) = kx, 第一次锤击时所作的功为 =  1 0 1 w f (x)dx , 2 k = ( ) . 0 = h wh f x dx 例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁 钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉 击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 次锤击 时又将铁钉击入多少？ n 设 n 次击入的总深度为 h 厘米 n 次锤击所作的总功为