AB|(E1E2…E,)B E1E2…E、B E1‖E2|…E,‖B (E1‖E2|…E。D|B = ABl 其中 A=EE2…E=|E|E21…E 证毕 通常我们把定理3称为行列式的乘法定理,它很容易推广到 r(122)个矩阵乘积的情况 推论设4,A2…,A(r≥2)都是n阶矩阵,那么 A42…4|=|A|4…4| || |, (| || | | |) | | | || | | || | | || | | | | ( ) | 1 2 1 2 1 2 1 2 A B E E E B E E E B E E E B AB E E E B s s s s = = = = =      其中 A = E1 E2 Es = E1 E2  Es 证毕． r ( r ≥2)个矩阵乘积的情况． , , , ( 2) A1 A2  Ar r  都是 n 阶矩阵，那么 通常我们把定理3称为行列式的乘法定理，它很容易推广到 推论 设 A1 A2 Ar = A1 A2  Ar