例3求广义积分ed 解D1={(x,y)x2+y2≤R S D2={(x,)|x2+y2≤2R S={(x,y)|0≤x≤R,0≤y≤R R√2R {x≥0,y≥0}显然有D1cScD2 ey>0, e-xy dxdys y dx≤ etd小 D 上页例 3 求广义积分  − 0 2 e dx x . 解 {( , )| } 2 2 2 D1 = x y x + y  R {( , )| 2 } 2 2 2 D2 = x y x + y  R {x  0, y  0} S = {(x, y)| 0  x  R,0  y  R} 显然有 D1  S  D2 0, 2 2  − x − y  e   − − 1 2 2 D x y e dxdy  − −  S x y e dxdy 2 2 . 2 2 2  − −  D x y e dxdy D1 SD2 S D1 D2 R 2R