例1设采样周期T=250(=4hz),设计一个三阶巴特沃 兹LP滤波器,其3dB截止频率fc=lkhz。分别用脉冲响应不变法 和双线性变换法求解。 解:a.脉冲响应不变法 由于脉冲响不变法的频率关系是线性的,所以可直接按 2rf设计Ha(s)。根据上节的讨论,以截止频率Ω。归一化的三 阶巴特沃兹滤波器的传递函数为: 1+2s+2s2+ 以s/Ω代替其归一化频率,得: H2(s) 1+2(s/2)+2(/2)2+(s/92)例1 设采样周期 ,设计一个三阶巴特沃 兹LP滤波器,其3dB截止频率fc=1khz。分别用脉冲响应不变法 和双线性变换法求解。 解：a. 脉冲响应不变法 由于脉冲响不变法的频率关系是线性的，所以可直接按Ωc =2πfc设计Ha(s)。根据上节的讨论，以截止频率Ωc 归一化的三 阶巴特沃兹 滤波器的传递函数为： 2 3 1 2 2 1 ( ) s s s Ha s + + + = 2 3 1 2( / ) 2( / ) ( / ) 1 ( ) c c c a s s s H s +  +  +  = c s/  T 250 s( f 4khz) =  s = 以 代替其归一化频率，得：