2 E.0 上述结果表明。在之时。带电平板上小圆孔对电场分布的影响可以忽略不计： 恩715：一无限长、半径为R的圆柱体上电背均匀分布。圆柱体单位长度的电蘅为A,用高 斯定理求圆柱体内距轴线距离为？处的电场强度。 题715分析：无限长圆柱体的电荷具有轴对称分布，电场强度也为轴对称分布，且沿径矢 方向。取同轴往面为高斯面，电场强度在圆柱侧面上大小相等，且与柱面正交。在圆柱的两 个底面上，电场强度与底面平行，E:S=0对电场强度通量贡献为零。整个高斯面的电场 强度通量为 fE.ds-E.2aL 由于，圆柱体电荷均匀分布，电药体密度P一成2，处于高斯 面内的总电荷 ∑9-pa21 由高斯定理手E·4S=∑g%可解得电场强度的分布： 解：取同触柱面为高斯面，由上述分析得 E.201=10'L=4 Rr 加 E=- Γ2rR 题1.16：一个内外半径分别R为风和的均匀带电球壳，总电荷为Q,球壳外同心罩一个半 径为尾的均匀带电環面，球国带电荷为Q。求电场分布。电场强度是香是场点与球心的 距离的连续函数？试分斯。 题116分析：以球心0为原点，球心至场点的距离r为华径，作同心球面为高斯面。由于 电我显球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电局强度沿径矢方向，且大小相等。 因而手EdS-E4知入，在确定高斯面内的电荷∑g后， 利用高斯定理 fEds-∑g/ 即可求的电场强度的分布 解，取半径为的同心球面为高斯面，由上述分析 E4g=∑g6 u) r<R,该高斯面内无电荷。∑g=0,故 E1=0n 0 n 2 2 0 2 1 1 2 E e e      + = r x 上述结果表明，在 x>>r 时。带电平板上小圆孔对电场分布的影响可以忽略不计。 题 7.15：一无限长、半径为 R 的圆柱体上电荷均匀分布。圆柱体单位长度的电荷为，用高 斯定理求圆柱体内距轴线距离为 r 处的电场强度。 题 7.15 分析：无限长圆柱体的电荷具有轴对称分布，电场强度也为轴对称分布，且沿径矢 方向。取同轴往面为高斯面，电场强度在圆柱侧面上大小相等，且与柱面正交。在圆柱的两 个底面上，电场强度与底面平行， E  dS = 0 对电场强度通量贡献为零。整个高斯面的电场 强度通量为  d = E  2rL  E S 由于，圆柱体电荷均匀分布，电荷体密度 2  =  R ，处于高斯 面内的总电荷 q =  r L 2   由高斯定理 d 0    E  S = q 可解得电场强度的分布， 解：取同轴柱面为高斯面，由上述分析得 r L R E rL r L 2 2 0 2 0 1 2        =  = 2 2 0R r E   = 题 7.16：一个内外半径分别 R1为 R2 和的均匀带电球壳，总电荷为 Q1，球壳外同心罩一个半 径为 R3 的均匀带电球面，球面带电荷为 Q2。求电场分布。电场强度是否是场点与球心的 距离 r 的连续函数？试分析。 题 7.16 分析：以球心 O 为原点，球心至场点的距离 r 为半径，作同心球面为高斯面。由于 电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等。 因而 2 d = E  4r  E S ，在确定高斯面内的电荷 q 后， 利用高斯定理 d 0    E  S = q 即可求的电场强度的分布 解：取半径为 r 的同心球面为高斯面，由上述分析 0 2 E 4r =q  r < R1，该高斯面内无电荷， q = 0 ，故 E1 = 0