例1求解齐次线性方程组 x1+2x,+x2+x4=0 2x1+x2-2x3-2x4=0 x1-x2-4x3-3x4=0 解对系数矩阵A施行初等行变换: 1221 1221 r2-2r1 A=21-2-2 0-3-6-4 1-1-4-3 0-3-6例1 求解齐次线性方程组 . 4 3 0 2 2 2 0 2 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4      - - - = + - - = + + + = x x x x x x x x x x x x 解           - - - = - - 1 1 4 3 2 1 2 2 1 2 2 1 A           - - - - - - 0 3 6 4 0 3 6 4 1 2 2 1 对系数矩阵 A施行初等行变换： 3 1 2 2 1 r r r r - -