目录 附录A IEEE浮点运算标准 228 A1浮点数与定点数 228 A2EEE中的浮点数的表示方法.··..····.。...228 A3EEE中的浮点数运算，.，....，.，.，.，.，.，.，.，...，232 A.4浮点运算舍人误差分析 234 A5课后习题…………………237 附录B数值计算中的误差 238 B1误差与有效数字……………… ,238 B.1.1基本算术运算的误差估计 240 B.1.2函数求值的误差估计 .240 B.2误差分析... .241 B21定量分析。········ ,241 B2.2定性分析 ,241 B3数值稳定性…… 242 B.3.1数学问题的稳定性 242 B.3.2病态问题与条件数 242 B.3.3算法的稳定性. 243 B3,4数值计算注意事项········ 244 B.4拓展阅读.， 245 B5课后习题 246 附录C高性能计算一科学计算软件介绍 247 C1科学计算发展.·.，...， 247 C.1.1数值分析经典论文 ………248 C.1.Longer list of papers 249 C2矩阵运算的复杂度.·， ·251 C3矩阵乘积的快速算法 .251 C.4数值线性代数程序库 ,253 C.4.1 BLAS.. 253 C42 LAPACK ......................................253 C.4.3ARPACK 253 C4.4其它· 254 C5交互式数学软件 .254 .254 http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 仅供课堂教学使用，请勿外传 目 录 · ix · 附录 A IEEE 浮点运算标准 228 A.1 浮点数与定点数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 A.2 IEEE 中的浮点数的表示方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 A.3 IEEE 中的浮点数运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 A.4 浮点运算舍入误差分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 A.5 课后习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 附录 B 数值计算中的误差 238 B.1 误差与有效数字 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 B.1.1 基本算术运算的误差估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 B.1.2 函数求值的误差估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 B.2 误差分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 B.2.1 定量分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 B.2.2 定性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 B.3 数值稳定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 B.3.1 数学问题的稳定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 B.3.2 病态问题与条件数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 B.3.3 算法的稳定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 B.3.4 数值计算注意事项 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 B.4 拓展阅读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 B.5 课后习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 附录 C 高性能计算 – 科学计算软件介绍 247 C.1 科学计算发展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 C.1.1 数值分析经典论文 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 C.1.2 Longer list of papers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 C.2 矩阵运算的复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 C.3 矩阵乘积的快速算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 C.4 数值线性代数程序库 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 C.4.1 BLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 C.4.2 LAPACK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 C.4.3 ARPACK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 C.4.4 其它 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 C.5 交互式数学软件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 C.5.1 MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan