(二)细杆振动 1、问题描述 设均匀细杆长为L,线密度为，杨氏模量为Y,杆的一端固定在坐标原点，细杆受 到沿杆长方向的扰动（沿x轴方向的振动）。试建立杆上质点位移函数ux,)的纵向 振动方程。 2、方程推导 u(x,) u(x+dx,t) xx+dx 由牛顿第二定律： SYlu (x+dx,t)-u(x,t)=psdxu 化简得到：4m=a2ux 其中：2=Wp。1、问题描述 (二) 细杆振动 设均匀细杆长为L，线密度为，杨氏模量为Y，杆的一端固定在坐标原点，细杆受 到沿杆长方向的扰动（沿x轴方向的振动）。试建立杆上质点位移函数u(x，t)的纵向 振动方程。 2、方程推导 u(x,t) u(x+dx,t) x x+dx L O x SY[u x (x + d x，t)－u x (x，t)]=  S d x u tt 由牛顿第二定律： 化简得到：utt = a 2 uxx 其中：a 2 = Y/