第6期 蔡占军等：多学科混合协同设计优化方法 797。 10 1.6 6 1.4 12 1.0 2 0.8 0.6 10 56 0 送代次数 迭代次数 图7设计变量的协同一致程度曲线 图8系统级协同目标函数值的迭代过程 Fig.7 Coordimte curve of the design variable Fig.8 Iterative curve of the system coordinate obective function 表2优化结果与设计要求对比分析 Table 2 Comparative analysis on optimal wesults and design qirments 设计参数 优化结果 设计要求（原设计参数1耳） 对比分析结果 Gn/MPa 25.6 【=70 a] k/(N-m-1) 23527 kyk. k ke k/(N"m-1) 18022 w(rads) 1.62987X105 四x和以要在保证检 9-=157ras1 @(rad-s-1) 1.63144X105 测带宽的情况下匹配 Xma/m 20X10-6 [刘=100X10-6 Xma[x] Z mm 20X10-6 【z=7.0X106 2maKI2] 2x 780.9 >100 Q>100 f 099615% <1% f/f1% C/pF 1.5 Camn=1.0 CCani C/pF 1.2 Cumin-1.0 CCm (m"rad-l·s) 7.86X105 60X10° 提高31% W(pF平ml) 9.85X10-2 1225X10-2 减小19.59% m/kg 1.197X10-7 1.589x10-1 减小24.67% Opim,1997,14(1):1 4结论 [2 Li X.Li W J.A new collaborative optimization algorithm and its 根据层级系统，非层级系统以及它们的子系统 applications to complex system parallel design.J Astronaut, 2004,25(3):300 之间的相互关系，将混合系统分为了四种结构类型. (李响李为吉.利用协同优化方法实现复杂系统分解并行设 分析了混合系统在多学科设计优化过程中，子系统 计优化.宇航学报，200425(3)：300) 之间设计变量的不一致现象，建立了设计变量和目 3 Yu B Q,Weng HH,CaiZ J.Mult idisciplinary design optimiza 标函数的协同规则，保证了多学科设计优化过程中 tion of micm ekctm mechanical systems.J Eng Des.2005,12 各子系统的协同一致，实现了针对混合系统的多学 (SuppD:117 (俞必强，翁海珊，蔡占军微机电系统的多学科设计优化系 科混合协同设计优化方法.利用此方法对微机械陀 统.工程设计学报.2005.12（增刊）：117) 螺进行优化设计，取得了满意的结果，说明了该方法 [4 Yu X Q.Ding Y L.Multidsciplinary design optimization a sur 对微机械陀螺的优化设计是有效的. vey of its algorithms and applications to aircraft design.Acta Aeronaut Astronaut Sin,2000.21 (1):1 参考文献 (余雄庆，丁运亮.多学科设计优化算法及其在飞行器设计中 应用.航空学报，200021(1)：1) [1]Sobicszczanski-Sobieski Haftka R T.Multidisciplinary aem [5 Bai X T.Li W J.Using cooperated optimization method to realize space design optimization:survey of recent developments.Struct the designing optimization of complex mechanical system.Mach图 7 设计变量的协同一致程度曲线 Fig.7 C oordinate cu rve of the design variable 图 8 系统级协同目标函数值的迭代过程 Fig.8 Iterati ve curve of the system coordinate objective function 表 2 优化结果与设计要求对比分析 Table 2 Comparative analysis on optimal results and design requirements 设计参数 优化结果 设计要求(原设计参数[ 11]) 对比分析结果 σmax / MPa 25.6 [ σ] =70 σmax <[ σ] ky /(N·m -1) 235.27 ky >ke ky >ke k e /(N·m -1) 180.22 ωx /(rad·s -1) 1.629 87×10 5 ωx 和 ωy 要在保证检 ωy -ωx =157 rad·s -1 ωy /(rad·s -1) 1.631 44×10 5 测带宽的情况下匹配 xmax/ m 2.0×10 -6 [ x] =10.0×10 -6 xmax <[ x] z ma x/ m 2.0×10 -6 [ z] =7.0×10-6 z max <[ z] Q x 780.9 >100 Q x >100 f p / f k 0.996 15% <1% f p / f k <1% Cd / pF 1.5 Cdmin =1.0 Cd >Cdmin Cm / pF 1.2 Cmmin=1.0 C m>C mmin s/(m·rad -1·s) 7.86×10 6 6.0×10 6 提高 31% r/(pF·μm -1) 9.85×10 -2 12.25×10 -2 减小 19.59% m/kg 1.197×10 -7 1.589×10 -7 减小 24.67% 4 结论 根据层级系统 、非层级系统以及它们的子系统 之间的相互关系 ,将混合系统分为了四种结构类型 . 分析了混合系统在多学科设计优化过程中, 子系统 之间设计变量的不一致现象, 建立了设计变量和目 标函数的协同规则 ,保证了多学科设计优化过程中 各子系统的协同一致, 实现了针对混合系统的多学 科混合协同设计优化方法 .利用此方法对微机械陀 螺进行优化设计 ,取得了满意的结果,说明了该方法 对微机械陀螺的优化设计是有效的 . 参 考 文 献 [ 1] Sobieszczanski-Sobieski J, Haftka R T .Multidisciplinary aero space desi gn optimization:survey of recent developments.S truct Op tim , 1997 , 14(1):1 [ 2] Li X , Li W J.A new collaborative optimizati on algorithm and its applications to complex syst em parallel design.J Astronaut , 2004 , 25(3):300 (李响, 李为吉.利用协同优化方法实现复杂系统分解并行设 计优化.宇航学报, 2004 , 25(3):300) [ 3] Yu B Q , Weng H H , Cai Z J.Multidisciplinary design optimiza￾tion of micro electro mechanical syst ems.J E ng Des, 2005 , 12 (Suppl):117 (俞必强, 翁海珊, 蔡占军.微机电系统的多学科设计优化系 统.工程设计学报, 2005 , 12(增刊):117) [ 4] Yu X Q , Ding Y L .Multidisciplinary design optimization a sur￾vey of its algorithms and applications to aircraft design.Acta Aeronaut Astronaut S in , 2000 , 21(1):1 (余雄庆, 丁运亮.多学科设计优化算法及其在飞行器设计中 应用.航空学报, 2000 ,21(1):1) [ 5] Bai X T , Li W J.Using cooperat ed optimization method to realize the designing optimization of complex m echanical system .J Mach 第 6 期 蔡占军等:多学科混合协同设计优化方法 · 797 ·