例42夫妻过河间题 这是一个故可如下定义 过河,可取状态:用H和W分别表示此岸的男子和女子 法律,数,状态可用矢量(H,W表示,其中0≤H 他男子/W3。可取状态为(0,),(,(3,,053 i为可取状态,这是因为总可以适当安排而使他 们是对夫妻 (i)可取运算 过河方式可以是一对夫妻、两个男人或两个女人, d当然也可以是一人过河。转移向量可取成( 1)ym2(-1ym),其中m、n可取0、1、2,但必须 满足1mm≤2。当为奇数时表示过河。当为偶 数时表示由对岸回来,运算规则同普通向量的加 法例4.2 夫妻过河问题 这是一个古老的阿拉伯数学问题。有三对夫妻要 过河，船最多可载两人，约束条件是根据阿拉伯 法律，任一女子不得在其丈夫不场的情况下与其 他男子在一起，问此时这三对夫妻能否过河？ 这一问题的状态和运算与 前一问题有所不同，根据 题意，状态应能反映出两 岸的男女人数，过河也同 样要反映出性别 故可如下定义： （i） 可取状态： 用H和W分别表示此岸的男子和女子 数，状态可用矢量 （H，W）表示，其中0≤H、 W≤3。可取状态为（0,i），(i,i)，(3,i)，0≤i≤3。 (i,i)为可取状态，这是因为总可以适当安排而使他 们是 i对夫妻。 （ii）可取运算： 过河方式可以是一对夫妻、两个男人或两个女人， 当然也可以是一人过河。转移向量可取成 ((－ 1)im,(－1)in)，其中m、n可取0、1、2，但必须 满足1≤m+n≤2。当j为奇数时表示过河。 当j为偶 数时表示由对岸回来，运算规则同普通向量的加 法