在水平A进行n次试验,产1,2,,1;我们假定所有的试验都是独立 的设得到样本观测值x如下表 水平 Xix xIn,X 因为在水平下的样本观测值2(=12…,)与总体服从相同的分布, 所以有~M41口),(产1,2,…,D(9.1) 我们的任务就是根据这l组观测值来检验因素A对试验结果的影响是否 显著如果因素A的影响不显著,则所有样本观测值就可以看作是来自同一总 体M(102),因此要检验的原假设是 H0:1内=;(9.2) 1,1=共-1,(=1,2…,) 当(9.2)成立时,各马“则原假设(9.2)等价于h0:21a2=…1=0 方差分析问题实质上是一个假设检验问题,下面探讨如何构造合适的统计量. 方差分析统计量的构造 (1)定义 组内平均值分v X 总平均值 8-∑∑(x-)2 SA=∑吗(不。一x)2 总离差平方和 ,组间平方和在水平 进行 ni次试验,i=1,2,...,l；我们假定所有的试验都是独立 的.设得到样本观测值 xij如下表: 水平A1 A2 Al 观 察 值 因为在水平 下的样本观测值 与总体服从相同的分布, 所以有 ,(i=1,2,...,l) (9.1) 我们的任务就是根据这l组观测值来检验因素 A对试验结果的影响是否 显著.如果因素 A 的影响不显著,则所有样本观测值 就可以看作是来自同一总 体 ,因此要检验的原假设是 ； (9.2) 令 . 当(9.2)成立时，各 则原假设(9.2)等价于 . 方差分析问题实质上是一个假设检验问题，下面探讨如何构造合适的统计量. ⚫ 方差分析统计量的构造 (1)定义 组内平均值 总平均值 ， 总离差平方和 ，组间平方和