设置一个警戒位时: 0.10000000×20 寸阶:+1.100000011×20 求和:0.000000011×2 左规:0.11000000×27 ·可能造成完全错误的运算结果 例2:0.1000×2125-0.1111×2124,设置一个警戒位时 0.1000×21 1.10001×2 求和:0.00001×2125 左规 0.1000×2121 不设置警戒位时,运算结果是0 0.1000×2125 对阶:+1.1000×2125 求和 0.0000×21 ·警戒位的用处只有两个: (1)用于左规格化时移入尾数有效字长内 2)用于舍入。 ·警戒位的来源有以下几个方面: (1)做加、减法时,因对阶从有效字长内移出去的部分。 (2)做乘法时,双倍字长乘积的低字长部分。 (3)做除法时,因没有除尽而多上商的几位 (4)右规格化时移出有效字长的那部分。 (5)从十进制转换成二进制时,尾数超出有效字长的部分。 ·加减法运算对警戒位的需要 (1)同号相加或异号相减,浮点数的尾数之和不需要左规格化 1≤1mA|<1,两数之和为:1≤|m+mB|<2, (2)同号相减或异号相加,阶差为0 例3:0.10001×20-0.10000×20=0.10000×24 0.10001×20 对阶:+1.10000×20 求和 0.00001×20 左规:0.10000×2 两个尾数之和最多左规格化p-1位,但是对阶时没有移出任何代码 警戒位有需要但没有来源,因此不必设置警戒位。 (3)同号相减或异号相加,阶差为1 例4:0.10000×20-0.11111×21=0.10000×25 0.100000×20 对阶:+1.100001×20 求和 0.000001×2 左规 0.100000× 2-102－10 设置一个警戒位时： 0.10000000 对阶：＋1.10000001 ×2 0 1×2 0 求和： 0.00000001 左规： 0.11000000 1×2 0 ×2 -7 • 可能造成完全错误的运算结果。 例 2：0.1000×2 125－0.1111×2 124，设置一个警戒位时： 0.1000 对阶： ＋1.1000 ×2 125 1×2 125 求和： 0.0000 左规： 0.1000 1×2 125 ×2 121 不设置警戒位时，运算结果是 0。 0.1000×2 125 对阶： ＋1.1000×2 125 求和： 0.0000×2 125 • 警戒位的用处只有两个： (1) 用于左规格化时移入尾数有效字长内。 (2) 用于舍入。 • 警戒位的来源有以下几个方面： (1) 做加、减法时，因对阶从有效字长内移出去的部分。 (2) 做乘法时，双倍字长乘积的低字长部分。 (3) 做除法时，因没有除尽而多上商的几位。 (4) 右规格化时移出有效字长的那部分。 (5) 从十进制转换成二进制时，尾数超出有效字长的部分。 • 加减法运算对警戒位的需要 (1) 同号相加或异号相减，浮点数的尾数之和不需要左规格化。 1 rm ≤｜mA｜＜1，两数之和为： 1 rm ≤｜mA＋mB｜＜2， (2) 同号相减或异号相加，阶差为 0 例 3：0.10001×2 0－0.10000×2 0＝0.10000×2 -4 0.10001 对阶： ＋1.10000 ×2 0 ×2 0 求和： 0.00001 左规： 0.10000 ×2 0 ×2 -4 两个尾数之和最多左规格化 p-1 位，但是对阶时没有移出任何代码。 警戒位有需要但没有来源，因此不必设置警戒位。 (3) 同号相减或异号相加，阶差为 1 例 4：0.10000×2 0－0.11111×2 -1＝0.10000×2 -5 p=5 g=1 0.10000 对阶： ＋1.10000 0×2 0 1×2 0 求和： 0.00000 左规： 0.10000 1×2 0 0×2 -4