Curve 完整基1 Curve 完整基x2-Cne理论推广 83 82 81 张量场“二点 表示形式”下 e Curve x-Cm/导数,完整基 及非完整基下 非完整基 张量梯度计算 4) X非完整基 Lagrange euler p(x,)=,B(5(x,1),x,)g,(x,)8g(x,1)8G(5(x,1)8G(5(x,) )=(5,x(5,1),)g(x(5,1),)8g(x(5,1),1)8G(5)8G(5) c(x)=[0(x)x)=0(:(x0x)+85(x)a(()x)复合映照求导 V2(5(x1)x)+(x)V2(5(x1)x)8(x)8g(x1)8G1(5)8G(5) 吗Φ(5,1)g;(x)③g(x,1)8G(5)③G(5) 「基转换关系 口③Φ=吗Φ(5,x1)g(x,1)③g,(x,1)8g(x,1)8G(5)8G°(5) 00(a(x)g(x,1)③go(x,)8g(x,l)8G(5)8G() (L) L) d ()(4) 0)(B)VΦ ()(B) ()(B). where () x                          , , ,, , , ,, ,, ,, ,, , , iA j B j iA j B j Bi A Bi A xt xt xt g xt g xt G x t x t tg x t t g x t t t G G G x t                         o 1 X  2 X  3 X  1  Curve 2  Curve 3  Curve G1 G2 G3 o 1 X 1 x Curve  2 x Curve  3 x Curve  1 g 2 g3 g 2 X 3 X G  A  l g 非完整基 非完整基 完整基 完整基                                       , , ,, , ,, , , ,, , , , , , , , , , : , , , L l l l lL L iA iA j B l jB L jB i A l iA j B l jB i A xt xt xt xt xt xt xt xt xx x x xt xt xt xt xt g xt g xt G G x t g xt g xt G G                                                                                                                                          ,, , , , , w , , , , h re , , e L L L iA l j B l jB i A i R iA iA iA L t l jB l jB jB l R Al j B l jB i A l l t xt g xt g xt g xt G G xt g C C xt x x x xt g xt g xt G G                                     理论推广 张量场“二点 表示形式”下 导数，完整基 及非完整基下 张量梯度计算 Lagrange & Euler 复合映照求导 基转换关系