例5判断Pn的下列子集合哪些是子空间：WI =((xi,x2,...,xn)xi +x +...+xn = 0,x, e P)W, =((xi,x2,.",x,)x +x +...+x, =1,x, e P)W, = ((xi,X2,"",xn-,)] X, e P,i =1,2,..,n-1)若为Pn的子空间，求出其维数与一组基解：Wi、W3是Pn的子空间，W,不是Pn的子空间事实上，W是n元齐次线性方程组Xi+x, +...+x,=0①的解空间．所以，维W,=n一1，①的一个基础解系86.5线性子空间§6.5 线性子空间 例5 判断Pn的下列子集合哪些是子空间： 1 1 2 1 2 {( , , , ) 0, } W x x x x x x x P = + + + =  n n i 解：W1 、 W3是Pn的子空间，W2不是Pn的子空间. 2 1 2 1 2 {( , , , ) 1, } W x x x x x x x P = + + + =  n n i 3 1 2 1 {( , , , ,0) , 1,2, , 1} W x x x x P i n =  = − n i − 若为Pn的子空间，求出其维数与一组基. 事实上，W1 是n元齐次线性方程组 的解空间. 所以，维W1 ＝n－1，①的一个基础解系 1 2 0 n x x x + + + = ①