例5.计算Ⅰ=nxln(+1+y2dxdy,其中D由 D y=4-x2,y=-3x,x=1所围成 解:令f(x,y)=xlm(y+√1+y y=4-x2 D=D1+D2(如图所示) 显然,在D1上,f(-x,y)=-f(x,y) D O 在D2上,f(x2-y)=-f(x,y) x=1 xIn(y+1+y)dxdy Dy xn(y+√1+y2dxdy=0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例5. 计算 其中D 由 4 , 2 y = − x y = −3x, x =1 所围成. o y 1 x 2 y = 4 − x y = −3x D2 D1 x =1 解: 令 ( , ) ln( 1 ) 2 f x y = x y + + y D = D1 + D2 (如图所示) 显然, , 在D1上 f (−x, y) = − f (x, y) , 在D2上 f (x,−y) = − f (x, y) I x y y x y D ln( 1 )d d 1 2   = + + x y y x y = 0 D ln( 1 )d d 2 2  + + + 4 机动 目录 上页 下页 返回 结束