心科研中圆 国科学研沉信息们月 科研中国 SciEn. com收集整理版权归原作者 这些运算符的优先级由高到低为: 高#nOt# #eq##ne##gt##ge##lt##le# 低#and##or# 例4.2逻辑运算符示例 2#gt#3#and#4#gt#2,其结果为假(0)。 41.3关系运算符 在 LINGO中,关系运算符主要是被用在模型中,来指定一个表达式的左边是否等于、小 于等于、或者大于等于右边,形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#1e#、 #ge#截然不同,前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述,而后者仅仅判断一个该 关系是否被满足:满足为真,不满足为假 LINGO有三种关系运算符:“=”、“<=”和“>=”。LING0中还能用“<”表示小于等 于关系,“>”表示大于等于关系。 LINGO0并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而, 如果需要严格小于和严格大于关系,比如让A严格小于B A<B 那么可以把它变成如下的小于等于表达式: A+ε<=B 这里ε是一个小的正数,它的值依赖于模型中A小于B多少才算不等。 下面给出以上三类操作符的优先级: 高#not# (取反) #eq##ne##gt##ge##lt##le# fand= fort 低 4.2数学函数 LINGO提供了大量的标准数学函数 返回x的绝对值 返回x的正弦值,x采用弧度制 @cos(x) 返回x的余弦值 @tan(x) 返回x的正切值 返回常数e的x次方 og 返回x的自然对数 @lgm(x) 返回x的 gamma函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1;否则,返回1 @floor(x 返回x的整数部分。当x>=0时,返回不超过x的最大整数:当x<0 时,返回不低于x的最大整数 esmax(x1,x2,…,xn)返回x1,x2,…,xn中的最大值 smin(x1,x2,…,xn)返回x1,x2,…,xn中的最小值 例4.3给定一个直角三角形,求包含该三角形的最小正方形。 解:如图所示。 CE=asin x. AD= bcos x. E= acos x +bsin x 求最小的正方形就相当于求如下的最优化问题 min max CE, AD, DE) Oss- LINGO0代码如下 model sets 共53页11科研中国 SciEi.com 收集整理 版权归原作者 共 53 页 11 这些运算符的优先级由高到低为： 高 #not# #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低 #and# #or# 例 4.2 逻辑运算符示例 2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。 4.1.3 关系运算符 在 LINGO 中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小 于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、 #ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该 关系是否被满足：满足为真，不满足为假。 LINGO 有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO 中还能用“<”表示小于等 于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO 并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而， 如果需要严格小于和严格大于关系，比如让 A 严格小于 B： A<B， 那么可以把它变成如下的小于等于表达式： A+ε<=B， 这里ε是一个小的正数，它的值依赖于模型中 A 小于 B 多少才算不等。 下面给出以上三类操作符的优先级： 高 #not# ﹣（取反） ＾ ﹡ ／ ﹢﹣ #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# #and# #or# 低 <= = >= 4.2 数学函数 LINGO 提供了大量的标准数学函数： @abs(x) 返回 x 的绝对值 @sin(x) 返回 x 的正弦值，x 采用弧度制 @cos(x) 返回 x 的余弦值 @tan(x) 返回 x 的正切值 @exp(x) 返回常数 e 的 x 次方 @log(x) 返回 x 的自然对数 @lgm(x) 返回 x 的 gamma 函数的自然对数 @sign(x) 如果 x<0 返回-1；否则，返回 1 @floor(x) 返回 x 的整数部分。当 x>=0 时，返回不超过 x 的最大整数；当 x<0 时，返回不低于 x 的最大整数。 @smax(x1,x2,…,xn) 返回 x1，x2，…，xn 中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回 x1，x2，…，xn 中的最小值 例 4.3 给定一个直角三角形，求包含该三角形的最小正方形。 解：如图所示。 CE = a sin x, AD = b cos x, DE = a cos x + bsin x, 求最小的正方形就相当于求如下的最优化问题： { } CE AD DE x min max , , 2 0 π ≤ ≤ LINGO 代码如下： model: sets: A B C D E a b x