16.边长a=100mm的立方体,已知弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.3。如 将立方体沉入100m深的水中,求其体积变化。 解:因为σ1=a2=G3=-ph=-MPa 2 (σ1+2+3) E 200×10 3×(-3)=-6×10° ==--6×10-6×0.1×0.1×0.1=-6mm 17.图示拉杆,F,b,h及材料的弹性常数E、 v均为已知。试求线段AB的正应变和转角。 F F 解:σ, 4=013s-2bh 所以EAB==( EIO4s-VO1ss)-2bhE 又因为6=bhE'6,=bhE 所以 F(1+v bhebhe bhe 18.图示曲拐ABC在水平面内,悬臂端C处作用 铅垂集中力F。在上表面E处,沿与母线成45°方 向贴一应变片,已测得线应变E,求载荷F值 已知长度la、直径d及材料的常数E、v。 解:应力状态如图示,=32H,x=16a 所以Es=( 5° 2 所以F E545 (1-v)+16a(1+v) 19.三个弹性常数之间的关系:G=E[2(1+适用于 (A)任何材料在任何变形阶段 (B)各向同性材料在任何变形阶段 (C)各向同性材料应力在比例极限范围内:(D任何材料在弹性变形范围内。 答:C 20.一实心均质钢球,当其外表面处迅速均匀加热,则球心O点处的应力状态 (A)单向拉伸应力状态; (B)二向拉伸应力状态 (C)三向等值拉伸应力状态 (D)三向压缩应力状态 答:C95 16. 边长 a =10 0 mm 的立方体，已知弹性模量 E = 200 GPa，泊松比  = 0.3 。如 将立方体沉入 100 m 深的水中，求其体积变化。 解：因为  1 =  2 =  3 = −gh = −1 MPa ( ) 1 2  1  2  3   + + − = E 6 3 ( 3) 6 10 200 10 1 0.6 −  − = −   − = 6 10 0.1 0.1 0.1 6 6  = = − −     = − − V V mm 3 17. 图示拉杆， F ，b ，h 及材料的弹性常数 E 、  均为已知。试求线段 AB 的正应变和转角。 解： bh F  x = ， bh F 2 45 135   =   = 所以 (1 ) 2 ( ) ! 45 135  =  − = − bhE F E AB   又因为 bhE F  x = ， bhE Fv y −  = 所以 bhE F v bhE v F bhE F AB (1 ) ( ) 45 +  =   = − + = − 18. 图示曲拐 ABC 在水平面内，悬臂端 C 处作用 铅垂集中力 F 。在上表面 E 处，沿与母线成  45 方 向贴一应变片，已测得线应变  45  ，求载荷 F 值。 已知长度 l、a、直径 d 及材料的常数 E、v。 解：应力状态如图示， 3 32 d Fl   = ， 3 16 d Fa   =    = + 2 45 ，    = − − 2 45 所以 ( ) ! 45 45 45    −  =  − v E 所以 16 (1 ) 16 (1 ) 3 45 l v a v E d F − + + =   19. 三个弹性常数之间的关系： G = E /[2(1+ )] 适用于 (A)任何材料在任何变形阶段； (B)各向同性材料在任何变形阶段； (C)各向同性材料应力在比例极限范围内； (D)任何材料在弹性变形范围内。 答：C 20. 一实心均质钢球，当其外表面处迅速均匀加热，则球心 O 点处的应力状态。 (A)单向拉伸应力状态； (B)二向拉伸应力状态； (C)三向等值拉伸应力状态； (D)三向压缩应力状态。 答：C h b P B A 45 F C B d l A E 45 a /2    /2