由于A=LC唯一A=ED2DU1唯 A=LU唯一 而A为对称正定阵,A=A 因此 LU U·D=LU 所以 LULU=L 综合以上分析,若n阶矩阵A为对称正定矩阵 则有 A=LL由于 A LU 唯一 ~ ~ = 2 1 唯一 1 2 1 ~ A = LD D U A = LU 唯一 A A A T 而 为对称正定阵 , = T T 因此 A = (LU ) T T = U × L = LU 所以 T T L = U ,U = L 综合以上分析, 若n阶矩阵A为对称正定矩阵 则有 T A = LL -------------(4) -------------(5)