第3期 吴一全，等：布谷鸟搜索算法研究及其应用进展 ·439· 时间里的种群状况，实验表明提出的策略能提高 管网调压阀优化模型，结果显示，该方法更好地 收敛速度。 降低了漏损。文献「41]针对配电系统中在电容器 上述的改进方法有效地改善了CS算法的性 开关约束条件下的分流电容器放置问题，利用 能，但是对于多维问题，由于可能存在维间的干 CS算法作为优化工具，设计了最佳的电容器分配 扰，统一更新解的每一维会对算法求解的准确性 方案，结果证明该方法可以降低系统中的峰值负 产生影响，使得搜寻效果不够理想。 载损耗和容量成本。文献[42]在设计现代农场的 5)基于种群特征和种群变异的改进 集成电力系统中引入C$算法，对影响电力系统 文献[31]在算法框架中引入如年龄结构、变 性能的特定部件的选择进行优化，结果表明此系 异成功率等种群特征的反馈信息，自适应地调节 统取得了很好的效果。文献[43]在多机电力系统 算法参数，提升了CS优化方法的局部搜索性能， 最优稳定器(PSS)设计中，用CS算法调整PSS的 针对8个函数的测试结果表明了它具有较好的收 参数，通过在不同的工作和干扰条件下的实验证 敛特性。文献[32]利用合作协同进化框架的思 明了CS算法在提供良好阻尼特性方面的有效性。 想，对种群的解向量进行平均分解，得到若干子 2)资源分配 向量，并对每个子向量利用CS算法进行更新，最 文献[44]利用交叉与变异操作改进离散 后重新组合成解向量，有效地改善了CS算法的 C$算法，并将其引入敌我辨认系统的干扰资源分 性能。但是此类改进方法会使目标函数计算的次 配问题，仿真分析表明，该方法能更好地解决干 数增多，使得算法变得复杂，寻优时间加长。 扰资源的一对一，多对少分配问题。文献[45]在 6)结合优化策略的改进 解决可靠性冗余分配问题时，在多个约束条件下 文献33]结合全局随机扰动策略加快算法收 使用CS算法对组件或子系统的可靠性目标进行 敛速度，引入模拟退火机制防止算法陷入局部最 设置，仿真结果表明和现有同类方法比较，CS算 优，实验结果证明了该算法在精度和稳定性方面 法优化求得的解更为精确。文献[46]涉及具有执 的优势。文献[34]引人均衡单进化函数评价策 行器故障的分布式结构变型飞机的控制分配问 略，避免了多维度之间互相干扰。但是此类方法 题，将执行器控制分配转换成整数规划，并使用 在搜索速度上有待提高。 改进的CS算法来获得实际的执行器控制分配指 7)基于种群多样性的改进 令，实验结果表明该方法得到的分配结果更加精确。 文献「35]借助多策略差分操作来提高种群的 3)多目标优化 多样性，并增加排队优选机制，避免陷入局部极 文献「47]针对作业车间多目标调度的问题， 值，加快搜索进程。文献[36]通过移民算子进行 在CS算法中利用帕累托存档保存所有非支配 各种群间的信息交流，利用多个种群同时进行全 解，并利用改进的算法寻找到最优解，测试结果 局探索和局部开发，提高全局寻优性能。 表明CS算法相比其他方法，所求解更加有效。 8)其他方法 文献[48]在CS算法中引入交叉和选择算子，增 文献[37]使用正交学习的搜寻方式以改善 加了种群的多样性，并将其用于板翅式换热器 CS优化方法的搜索能力。文献[38]将逐维改进 (PFHEs)的多目标优化设计，通过仿真实验证明 的思想引入CS算法中，改进了鸟巢飞行步长的 CS算法拥有更精确的优化结果。文献[49]利用 调整方法，使算法收敛速度加快，求解精度有所 自适应CS算法解决多目标函数的优化问题，有 提高。文献[39]利用模式搜索趋化机制的局部寻 效地改善了求解的性能。 优能力加强局部求解，同时采用自适应竞争机制 4)图像处理 来改进CS算法，测试结果验证了其全局搜寻性 最近几年，在图像处理许多领域采用了C$ 能优，所求得的结果精度高。 算法。文献[50]利用CS算法的并行寻优性能加 2.2CS算法的应用 快图像多阈值分割中最优阈值的搜索过程，取得 C$算法因其需要较少的参数、实现简单、高 了更好的分割结果。文献[5l]采用非完全Beta 效等优点，已经成为当下群智能算法活跃的研究 函数灰度变换达到增强图像的目的，并将CS算 分支之一。至今为止，C$算法通常应用于下列领域。 法用于参数的自适应寻优，实验结果表明该方法 1)水电系统 效率更高，鲁棒性更强。文献[52]将Tent映射生 文献[40]采用CS算法确定压力调节阀的数 成的混沌序列用于优化布谷鸟算法，用改进的布 量、最佳安装位置和最佳操作模式，建立了给水 谷鸟算法来搜索二维Renyi灰度熵最优阈值，提时间里的种群状况，实验表明提出的策略能提高 收敛速度。 上述的改进方法有效地改善了 CS 算法的性 能，但是对于多维问题，由于可能存在维间的干 扰，统一更新解的每一维会对算法求解的准确性 产生影响，使得搜寻效果不够理想。 5) 基于种群特征和种群变异的改进 文献 [31] 在算法框架中引入如年龄结构、变 异成功率等种群特征的反馈信息，自适应地调节 算法参数，提升了 CS 优化方法的局部搜索性能， 针对 8 个函数的测试结果表明了它具有较好的收 敛特性。文献 [32] 利用合作协同进化框架的思 想，对种群的解向量进行平均分解，得到若干子 向量，并对每个子向量利用 CS 算法进行更新，最 后重新组合成解向量，有效地改善了 CS 算法的 性能。但是此类改进方法会使目标函数计算的次 数增多，使得算法变得复杂，寻优时间加长。 6) 结合优化策略的改进 文献 [33] 结合全局随机扰动策略加快算法收 敛速度，引入模拟退火机制防止算法陷入局部最 优，实验结果证明了该算法在精度和稳定性方面 的优势。文献 [34] 引入均衡单进化函数评价策 略，避免了多维度之间互相干扰。但是此类方法 在搜索速度上有待提高。 7) 基于种群多样性的改进 文献 [35] 借助多策略差分操作来提高种群的 多样性，并增加排队优选机制，避免陷入局部极 值，加快搜索进程。文献 [36] 通过移民算子进行 各种群间的信息交流，利用多个种群同时进行全 局探索和局部开发，提高全局寻优性能。 8) 其他方法 文献 [37] 使用正交学习的搜寻方式以改善 CS 优化方法的搜索能力。文献 [38] 将逐维改进 的思想引入 CS 算法中，改进了鸟巢飞行步长的 调整方法，使算法收敛速度加快，求解精度有所 提高。文献 [39] 利用模式搜索趋化机制的局部寻 优能力加强局部求解，同时采用自适应竞争机制 来改进 CS 算法，测试结果验证了其全局搜寻性 能优，所求得的结果精度高。 2.2 CS 算法的应用 CS 算法因其需要较少的参数、实现简单、高 效等优点，已经成为当下群智能算法活跃的研究 分支之一。至今为止，CS 算法通常应用于下列领域。 1) 水电系统 文献 [40] 采用 CS 算法确定压力调节阀的数 量、最佳安装位置和最佳操作模式，建立了给水 管网调压阀优化模型，结果显示，该方法更好地 降低了漏损。文献 [41] 针对配电系统中在电容器 开关约束条件下的分流电容器放置问题，利用 CS 算法作为优化工具，设计了最佳的电容器分配 方案，结果证明该方法可以降低系统中的峰值负 载损耗和容量成本。文献 [42] 在设计现代农场的 集成电力系统中引入 CS 算法，对影响电力系统 性能的特定部件的选择进行优化，结果表明此系 统取得了很好的效果。文献 [43] 在多机电力系统 最优稳定器 (PSS) 设计中，用 CS 算法调整 PSS 的 参数，通过在不同的工作和干扰条件下的实验证 明了 CS 算法在提供良好阻尼特性方面的有效性。 2) 资源分配 文 献 [44] 利用交叉与变异操作改进离 散 CS 算法，并将其引入敌我辨认系统的干扰资源分 配问题，仿真分析表明，该方法能更好地解决干 扰资源的一对一，多对少分配问题。文献 [45] 在 解决可靠性冗余分配问题时，在多个约束条件下 使用 CS 算法对组件或子系统的可靠性目标进行 设置，仿真结果表明和现有同类方法比较，CS 算 法优化求得的解更为精确。文献 [46] 涉及具有执 行器故障的分布式结构变型飞机的控制分配问 题，将执行器控制分配转换成整数规划，并使用 改进的 CS 算法来获得实际的执行器控制分配指 令，实验结果表明该方法得到的分配结果更加精确。 3) 多目标优化 文献 [47] 针对作业车间多目标调度的问题， 在 CS 算法中利用帕累托存档保存所有非支配 解，并利用改进的算法寻找到最优解，测试结果 表明 CS 算法相比其他方法，所求解更加有效。 文献 [48] 在 CS 算法中引入交叉和选择算子，增 加了种群的多样性，并将其用于板翅式换热器 (PFHEs) 的多目标优化设计，通过仿真实验证明 CS 算法拥有更精确的优化结果。文献 [49] 利用 自适应 CS 算法解决多目标函数的优化问题，有 效地改善了求解的性能。 4) 图像处理 最近几年，在图像处理许多领域采用了 CS 算法。文献 [50] 利用 CS 算法的并行寻优性能加 快图像多阈值分割中最优阈值的搜索过程，取得 了更好的分割结果。文献 [51] 采用非完全 Beta 函数灰度变换达到增强图像的目的，并将 CS 算 法用于参数的自适应寻优，实验结果表明该方法 效率更高，鲁棒性更强。文献 [52] 将 Tent 映射生 成的混沌序列用于优化布谷鸟算法，用改进的布 谷鸟算法来搜索二维 Renyi 灰度熵最优阈值，提 第 3 期 吴一全，等：布谷鸟搜索算法研究及其应用进展 ·439·