则 9[f(t-to)]=F[f(z)]-f(z)eMwhdz -emf(a)e-hdz=F(w)e (6分) 五、计算题（每小题10分，共20分） 1.根据以下频谱搬移特性求取信号g(t)=cost的FT, 9[f(t)cos(bt)]-jEF(w-b)+F(w+b)] 解：令f(t)=1,那么F(w)=2πd(u) (3分) 根据频谱搬移特性，9[f()cos()]=2[F(w一1)+F(w十1)门 (4分) =合×[2m8(w-1)+2m6(a+1D] =π6(w-1)+π8(u+1) (3分) 2.设一阶离散系统的差分方程为ay(n)一y(n一1)=cx(n),求： (1)该系统的传递函数H(x)。 (2)求输入为8(n)时系统的零状态响应。 (1)解：根据H(z)的定义，x(n)为因果序列，系统响应为0状态，因此在方程两边同时进 行Z变换得： aY(z)-x-Y(z)=cX(z) (4分) Cz H(z)=Y(z)/X(z)=-c- a-T= (2分) -1 (2)输人为6(n)时系统的零状态响应的Z变换为 Y(2)=H(z)X(z)=a 22[w=& a 所以，输人为8()时系统的零状态响应为： (4分) 177则 01:，(:一:。)〕一:If (-)I =T- f (X)·一 dx 一”.to丁几f (x，一“" dx一F(cu，一’.1o (6分) 五、计算题(每小题 10分 ，共 20分) 1.根据以下频谱搬移特性求取信号 g (t) =cost的 FT _，_ 、 ，.、， 1尸。， ，、.。， ，，、， 萝一 「‘Jf(“t“)2c-o一s(、b一t)‘司=音2[‘F一(、。一一b-)+F一(、c一u+b一)‘」“ 解:令 f(t)=1，那么 F(co) =2TrU(w) (3分 ) 根据频谱搬移特性，.Y[f(t)cos(t):一合[F(w-1)+F(cw+l)] (4分) 一音X [27r8(cu一1)+27r8(cw+l)〕 =7r8(。一1)+7r8(w+l) (3分) 2.设一阶离散系统的差分方程为 a抓n)一抓、一1)=cx(n)，求: (1)该系统的传递 函数 H(z) e (2)求输人为8(n)时系统的零状态响应。 (1)解:根据 H(z)的定义，x (n)为因果序列，系统响应为 。状态，因此在方程两边同时进 行 Z变换得 : aY(z)一z-'Y(z)=cX(z) (4分) 二z n TT/}z、)一一 、l 7ilz、)/ /nv ikz、A一_ 丁一一c甲下万_一 —a不 a - z 土 z — — a (2分) (2)输人为8(n)时系统的零状态响应的 Z变换为 Y(z)=H(z)X(z)= 三z以 Z[8(n)]= a z — — a z — — a 所以，输人为 $(n)时系统的零状态响应为: y (n)= .{ \工a )/ n、(二) (4分) 177