试卷代号：1024 座位号■ 中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放本科”期末考试 信号处理原理 试题 2009年7月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 得 分 评卷人 一、判断题（每小题3分，共15分） 1,e)与h(0的卷积是e(x)h(-t)dr. ( 2.若信号f(t)的傅里叶变换为F(ω)，则F(t)的傅里叶变换结果一定为2π/ ( ) 3.按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。 ( ) 4.信号时移只会对幅度谱有影响。 ( ) 5.单位阶跃序列的Z变换结果是常数。 ( ) 得分 评卷人 二、单项选择题（每小题5分，共25分】 1.卷积不具有的特性是() A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.互补性 2.卷积积分f(t+5)￥6(t-4)的计算结果是() A.f(t+1) B.f(t-1) C.f(t-9) D.f(t+9) 173
试卷代号 :1024 座位号巨口 中央广播电视大学2008-2009学年度第二学期“开放本科”期末考试 信号处理原理 试题 2009年 7月 题 号 四 五 六 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、判断题(每小题 3分，共 15分) ‘二(，，与h(t，的卷积是几·(·)、(卜r)dra ( 2.若信号 f (t)的傅里叶变换为 F(w)，则 F(t)的傅里叶变换结果一定为2n f (cu) a 3.按照抽样定理 ，抽样信号的频率 比抽样频率的一半要大。 4.信号 时移只会对幅度谱有影响。 5.单位阶跃序列的Z变换结果是常数。 得 分 评卷人 二、单项选择题(每小题 5分 ，共 25分) 1.卷积不具有的特性是( ) A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.互补性 2.卷积积分 f(t+5) * S(t-4)的计算结果是( ) A. f(t+l) B. f (t一1) C. f (t一9) D. f(t+9) 173
3.下列说法正确的是() A.单位冲激函数的频谱等于常数 B.直流信号的频谱是阶跃函数 C.信号时移会使其幅度谱发生变化 D.可以同时压缩信号的等效脉宽和等效带宽 10x 4.已知X(e)=-z-2)其反变换z(m)的第2项x(1)=() A.0 B.70 C.10 D.1 5.离散时间系统是指输入、输出都是( )的系统。 A.模拟信号 B.冲激信号 C.序列 D.矩形信号 得分 评卷人 三、填空题（每小题4分，共20分） 1:FT的变换核是 3.所谓频谱搬移特性是指时域信号乘以一个复指数信号后的频谱相当于原来的频谱搬 移到复指数信号的 处。 4.单位冲击信号的拉氏变换结果是 5.序列x()为右边序列，其Z变换为X(),x(n)向右平移1个单位后再求取双边Z变 换，结果是Z[x(n一1)]= 得分 评卷人 四、证明题（共10分】 若乎[f(t)]=F(u),则牙[f(t-to)]=F(aw)emo 174
3.下列说法正确的是( ) A.单位冲激函数的频谱等于常数 B.直流信号的频谱是阶跃函数 C.信号时移会使其幅度谱发生变化 D.可以同时压缩信号的等效脉宽和等效带宽 4.已知 X(Z) = loz (z一1) (z一2)，其反变换 x(n)的第 2项 x(1)=( A. 0 C. 10 B. 70 D. 1 5，离散时间系统是指输人 、输出都是( )的系统。 A.模拟信号 C.序列 B.冲激信号 D.矩形信号 得 分 评卷人 三、填空题(每小题 4分 ，共 20分 ) 1. FT的变换核是 2.丁几““ ，dt-— 。 3.所谓频谱搬移特性是指时域信号乘 以一个复指数信号后 的频谱相当于原来的频谱搬 移到复指数信号的 4.单位冲击信号的拉氏变换结果是 5.序列 x(71)为右边序列 ，其 Z变换为X(z),x(n)向右平移 1个单位后再求取双边 Z变 换 ，结果是 Z[x(7:一1)]= 得 分 评卷人 四、证明题 (共 10分 ) 若，[.f(t)1=F(a)>，则，仁f(t一to)〕=F(m) 174 仑一}w}o
得分 评卷人 五、计算题（每小题10分，共20分）】 1.根据以下频谱搬移特性求取信号g()=cosr的FT,g[fe)cos(:)]-[F(u一)十 F(w+b)] 2.设一阶离散系统的差分方程为ay(n)一y(n一1)=cx(n),求： (1)该系统的传递函数H(x)。 (2)求输人为6(n)时系统的零状态响应。 得 分 评卷人 六、作图题（共10分） 已知信号f(t)的波形如下图所示，试按“移位”、“尺度倍乘”、“反褶”等步骤分别绘出各步 骤的相应波形，最终得到f(一3t一2)。 f(t) t 1 1 175
得 分 评卷人 五、计算题 (每小题 10分，共 20分 ) 1.根据以下频谱搬移特性求取信号g (t) =cost的 __ _尸_，、 ，，、二 1二_ 11 1，汾 }tct)coscat)}= } I少l co一 剑 汁 一“ 一 乙 一 F(w+b)] 2.设一阶离散系统的差分方程为 ay (n)-y(n-1)=cx(n)，求: (1)该系统的传递函数 H(z) a (2)求输人为 $(n)时系统 的零状态响应。 得 分 评卷人 六、作图题(共 10分 ) 已知信号 f(t)的波形如下图所示，试按“移位”、“尺度倍乘”、“反褶”等步骤分别绘出各步 骤的相应波形，最终得到f(一3t-2). f tt) 一2 一 1 175
试卷代号：1024 中央广播电视大学2008一2009学年度第二学期“开放本科”期末考试 信号处理原理 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年7月 一、判新题（每小题3分，共15分】 1.正确 2.错误 3.错误 4.错误 5.错误 二、单项选择题（每小题5分，共25分） 1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 三、填空题（每小题4分，共20分】 1.e-m 2.0 3.频率位置 4.1 5.z3X(z) 四、证明题（共10分】 若9[f(t)]=F(w),则罗[f(t-to)]=F(w)ei 证明： 因为 g[f-o)门=ft-o)ed 4 令 176
试卷代号:1024 中央广播电视大学2008-2009 信号处理原理 学年度第二学期“开放本科”期末考试 试题答案及评分标准 (供参考) 2009年 7月 一、判断题(每小题 3分，共 15分) 1.正确 2.错误 3.错误 4.错误 5.错误 二、单项选择题 (每小题 5分 ，共 25分 ) 1. D 2. A 3.A 4. C 5. C 三、填空题(每小题 4分，共20分) 1. e-'" 2. 0 3.频率位置 4. 1 5. z一1X(z) 四、证明题(共 10分 ) 若-q- If (t)」=F(co)，则，If (t一to)〕=F (w) e-,"'a 证 明 : 因为 -q- C.f(卜:。，:一丁几、(:一:。)一dt 令 (4分) x= t一 to 176
则 9[f(t-to)]=F[f(z)]-f(z)eMwhdz -emf(a)e-hdz=F(w)e (6分) 五、计算题（每小题10分，共20分） 1.根据以下频谱搬移特性求取信号g(t)=cost的FT, 9[f(t)cos(bt)]-jEF(w-b)+F(w+b)] 解：令f(t)=1,那么F(w)=2πd(u) (3分) 根据频谱搬移特性，9[f()cos()]=2[F(w一1)+F(w十1)门 (4分) =合×[2m8(w-1)+2m6(a+1D] =π6(w-1)+π8(u+1) (3分) 2.设一阶离散系统的差分方程为ay(n)一y(n一1)=cx(n),求： (1)该系统的传递函数H(x)。 (2)求输入为8(n)时系统的零状态响应。 (1)解：根据H(z)的定义，x(n)为因果序列，系统响应为0状态，因此在方程两边同时进 行Z变换得： aY(z)-x-Y(z)=cX(z) (4分) Cz H(z)=Y(z)/X(z)=-c- a-T= (2分) -1 (2)输人为6(n)时系统的零状态响应的Z变换为 Y(2)=H(z)X(z)=a 22[w=& a 所以，输人为8()时系统的零状态响应为： (4分) 177
则 01:，(:一:。)〕一:If (-)I =T- f (X)·一 dx 一”.to丁几f (x，一“" dx一F(cu，一’.1o (6分) 五、计算题(每小题 10分 ，共 20分) 1.根据以下频谱搬移特性求取信号 g (t) =cost的 FT _，_ 、 ，.、， 1尸。， ，、.。， ，，、， 萝一 「‘Jf(“t“)2c-o一s(、b一t)‘司=音2[‘F一(、。一一b-)+F一(、c一u+b一)‘」“ 解:令 f(t)=1，那么 F(co) =2TrU(w) (3分 ) 根据频谱搬移特性，.Y[f(t)cos(t):一合[F(w-1)+F(cw+l)] (4分) 一音X [27r8(cu一1)+27r8(cw+l)〕 =7r8(。一1)+7r8(w+l) (3分) 2.设一阶离散系统的差分方程为 a抓n)一抓、一1)=cx(n)，求: (1)该系统的传递 函数 H(z) e (2)求输人为8(n)时系统的零状态响应。 (1)解:根据 H(z)的定义，x (n)为因果序列，系统响应为 。状态，因此在方程两边同时进 行 Z变换得 : aY(z)一z-'Y(z)=cX(z) (4分) 二z n TT/}z、)一一 、l 7ilz、)/ /nv ikz、A一_ 丁一一c甲下万_一 —a不 a - z 土 z — — a (2分) (2)输人为8(n)时系统的零状态响应的 Z变换为 Y(z)=H(z)X(z)= 三z以 Z[8(n)]= a z — — a z — — a 所以，输人为 $(n)时系统的零状态响应为: y (n)= .{ \工a )/ n、(二) (4分) 177
六、作图题（共10分） 答案： 移位 t(t-2) 1 1 2 (3分) 尺度倍乘 t(3t-2) (3分) 反褶 1(-3t-2) 1号 (4分) 178
六、作图题 (共 10分) 答案 : 移位 f(t-z) 1，一.- (3分) f (3t一2) 1卜一一 (3分 ) 2 一3 t (-3 t-2) (4分) 2 ~ -3 j 一 1