工程力学习题答案 第八章轴的扭转 判断题 1.传动轴的转速越高,则轴横截面上的扭矩也越大。(错) 扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩,扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关,而与杆件的材料和 横截面的形状大小无关。(对) 圆截面杆扭转时的平面假设,仅在线弹性范围内成立。(错) 4.一钢轴和一橡皮轴,两轴直径相同,受力相同,若两轴均处于弹性范围,则其横截面上的剪应力也 相同。(对 5.铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时,都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错) 6.木纹平行于杆轴的木质圆杆,扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错) 7.受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移,其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错) 习题八 1.直杆受扭转力偶作用如图所示,作扭矩图并写出|T|max 20 kNm 10kNm 5kNm 20 kNm 10 kNm 30 kNm 20 kNm 1B 5kNm (a oll ■■□■■■■ 5 kNm 15 kNm 10 kNm 解:(a)由截而法求各段祖矩 20 kNm 在AB段取1-1横面恻0:2-10.5m11截画左侧T;=20kml b)由截面法求各段矩 在BC段取2-2满商右侧T=-10-5=-15kNm 在CD段取33截而右侧T=-5km 取2-2截右侧T2=-30+20=-10kN 扭矩图如图。|T|mx=15kNm 取3-3截面右侧T=20kNr 扭矩图如图。Tl=20kNm 2.直径D=50mm的圆轴,受到扭矩7=2.15kNm的作用。试求在距离轴心10mm处的剪应力,并求轴横 截面上的最大剪应力。 TpT·p322.15×103×10×10-3×32 =35MPa(单位 p 丌×504×10-12 Nm. m/m) T_2.15×103×16 截面上的最大剪应力为:rmx=m= 876Ma(单位:Nm/m3) Wpr×0.051 工程力学习题答案 第八章 轴的扭转 判断题： 1. 传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错) 2. 扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和 横截面的形状大小无关。(对) 3 圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错) 4. 一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也 相同。(对) 5. 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错) 6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错) 7. 受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错) 习题八 1．直杆受扭转力偶作用如图所示，作扭矩图并写出  T  max 2．直径 D=50mm 的圆轴，受到扭矩 T=2.15kN.m 的作用。试求在距离轴心 10mm 处的剪应力，并求轴横 截面上的最大剪应力。 解： P T I    = 4 T 32 D   = 3 3 4 12 2.15 10 10 10 32  50 10 − −     =   = 35 MPa （单位： Nm.m/m4） 截面上的最大剪应力为： max P T W  = 3 3 2.15 10 16  0.05   =  =87.6 MPa（单位：Nm /m3）