一定理5如果对微分方程组(634)可以找到一个定正函数(x), 其通过(634的全导数为常负或恒等于零则方程 组634零解是稳定的 如果找到一个定正函数(x),其通过(634全导数 为定负则方程组(634的零解是渐进稳定的 如果存在一个函数V(x)和某非负常数其通过(634) 的全导数一可表为 dt 业(天)+W(x) 且当=O时,W为定正函数而当4≠0,W为常正函数 或恒等于零而在x=0的任意小邻域内都至少存在某 个x,使V(x)>0,则方程组(634零解是渐进稳定的, ( ) 0, (6.34) . ; 0 0 , , 0, ( ) ( ) ( ) , (6.34) , (6.34) . ( ), (6.34) (6.34) . (6.34) , 5 (6.34) ( ), 个 使 则方程组 的零解是渐进稳定的 或恒等于零 而在 的任意小邻域内都至少存在某 且当 时 为定正函数 而当 为常正函数 的全导数 可表为 如果存在一个函数 和某非负常数 其通过 为定负 则方程组 的零解是渐进稳定的 如果找到一个定正函数 其通过 的全导数 组 的零解是稳定的 其通过 的全导数 为常负或恒等于零 则方程 定理 如果对微分方程组 可以找到一个定正函数  = =  = + x V x x W W V x W x dt dV dt dV V x dt dV V x dt dV V x            