性质2设有两个收敛级数 s=∑4，=∑n n= n=1 则级数∑(4n±yn)必收敛，且其和为S士O。 n= 证：令sn=∑4，o,=∑，则 n= n=∑(n±)=Sn±O，→s±o(n→o) 这说明级数∑(4n±vn)也收敛，其和为s士O, n=] 说明：两个收敛级数逐项相加（相减）所得级数仍收敛 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 性质2 设有两个收敛级数 1 , n n s u  = =    = = n 1 n  v 则级数 ( ) 1 n n n  u  v  = 必收敛, 且其和为 s  . 证: 令 1 , n n n s u  = =  1 , n n n  v  = =  则 1 ( ) n n n n  u v  = =   →  →  s n  ( ) 这说明级数 ( ) 1 n n n  u  v  = 也收敛, 其和为 s  . 说明：两个收敛级数逐项相加(相减)所得级数仍收敛．