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第3期 邱丽芳等：全柔性微位移放大机构性能与参数关系 ,379. 稳定，说明理论分析与仿真都是正确的 算公式及放大比计算公式，分析了柔性杆不同角度 10 对输出位移、放大比的影响，通过对一组设计实例 的理论计算值与仿真分析值的比较，得到关键结构 -/6 -/4 参数对放大比和力位移关系的影响效果，即：输出位 …-3 移与&、B值呈非线性反比关系，且α角度影响系数 更大：放大比与P值呈非线性反比关系，与α值呈非 线性正比关系，理论分析结果与仿真分析结果基本 一致，表明该微位移放大机构的分析过程正确. 参考文献 [1]Ma H W.Yao SM.W ang L Q et al Analysis of the displace- /4 /3 d ment amplification ratio of bridge-type fexure hinge Sens Achuia- 图6P角为不同值时的a一在，曲线 osA2006,132.730 Fig 6 Curves of ou tput displacement vs a angke [2]Yu JJ BiS S ZongG H.Study on the design of filly compliant motion amplification mechan isms in achiation systems form icmma" nipultors Acta Aeronaut Astmonaut Sin 2004.25(1):74 —a=元/6 (于靖军，毕树生，宗光华。全柔性微位移放大机构的设计技 ---《=/4 术研究.航空学报，2004,25(1)：74) …位=/3 [3]Wan D.Liu C J JiCZ Analysis and experinent of amicmdis plcenent magnifying mechanis driven by piezo actuator Mach 6 ToolHydmaul 2005(2):12 (万德安，刘春节，汲长志，压电驱动微位移放大机构的分析 与实验.机床与液压，2005(2)：12) [4]He G F.Tang Y K.Li SM.etal A novelm icmo levergemech- anisn opti ization for miem resonant accelermeter Chin J Sens Acha lors2007,20(7):1535 'π/6 /4 /3 B (何高法，唐一科，刘世明，等微加速度计中新型微杠杆机构 图7a角为不同值时的B-C,曲线 设计和分析.传感技术学报，2007,20(7)：1535) Fig 7 Curves of output displacenent vs 8 angle [5]ChoiS B.Han SS Han Y M,et al A magnification device for precision mechan ians featring piezoachators and flexume hinges 由表1中数据可以看出，输入位移的理论计算 design and experinental valilation Mech Mach Theory 2007, 值小于仿真值，而输出位移的理论计算值在仿真值 421184 [6]Lobontiu N.Garcia E Analytical model of displacement amplifr 上下波动.同时放大比也有一定误差，且表现为理 cation and stiffness optin ization for a class of flexure based campli 论计算值大于仿真值，这是因为，施加载荷后，长柔 antmechaniss Canput Stnict 2003 81.2797 性杆产生变形，理论分析施加的力作用方向发生改 [7]Xu Z K.Yan K.Jin L Research of orthoconal m icmo displce- 变，此变形引起的效果与α值减小、P值增大的效果 ment anplifier with piezoelectic acmuator Piemeleetr Acoustoopt 相似，这一变化则引起输入位移增大，放大比却有所 2009.31(2):207 (徐志科，椰珂，金龙·一种正交型压电位移放大机构的研究 减小，造成输入位移理论计算值小于仿真值；而输出 压电与声光，200931(2)：207) 位移理论计算值由输入位移、放大比等因数综合确 [8]Kin JH.Kin SH.Kwak Y K.Devekpment and optin iation of3 定，表现为在仿真值上下波动 brilge-type hnge mechanisms Sens Actators A 2004 116 530 此外，产生误差原因还有：计算时力的简化过程 [9]Lobontu N.Comnpliant Mechanims Design of Flexure Hinges CRC Press LLC 2003 中只分析了垂直于杆的力，杆长的力学处理为连接 [10]Dong W.Sun L N.Du Z J Stiffness researh on a high preei 面中点间的距离，分析过程中没有考虑变形带来的 sion large workspace pamllel mechanism with compliant joints 输入力作用方向的改变等， Precis Eng 2008.32.222 [11]Yong Y K.Lu T F.Handley D C Review of cirular flexure 5结论 hinge design equations and derivation of anpirical omulations Prcis Eng 2008 32 63 本文设计并分析了一种较新颖的全柔性微位移 [12]Howell LL Campliant Mechanims New York John W iley 放大机构，根据推导出的放大机构的载荷与位移计 Sons Ine 2001,162第 3期 邱丽芳等： 全柔性微位移放大机构性能与参数关系 稳定说明理论分析与仿真都是正确的． 图 6 β角为不同值时的 α--δＣｙ曲线 Ｆｉｇ．6 Ｃｕｒｖｅｓｏｆｏｕｔｐｕｔｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｓ．αａｎｇｌｅ 图 7 α角为不同值时的 β--δＣｙ曲线 Ｆｉｇ．7 Ｃｕｒｖｅｓｏｆｏｕｔｐｕｔｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖｓ．βａｎｇｌｅ 由表 1中数据可以看出输入位移的理论计算 值小于仿真值而输出位移的理论计算值在仿真值 上下波动．同时放大比也有一定误差且表现为理 论计算值大于仿真值．这是因为施加载荷后长柔 性杆产生变形理论分析施加的力作用方向发生改 变此变形引起的效果与 α值减小、β值增大的效果 相似这一变化则引起输入位移增大放大比却有所 减小造成输入位移理论计算值小于仿真值；而输出 位移理论计算值由输入位移、放大比等因数综合确 定表现为在仿真值上下波动． 此外产生误差原因还有：计算时力的简化过程 中只分析了垂直于杆的力杆长的力学处理为连接 面中点间的距离分析过程中没有考虑变形带来的 输入力作用方向的改变等． 5 结论 本文设计并分析了一种较新颖的全柔性微位移 放大机构根据推导出的放大机构的载荷与位移计 算公式及放大比计算公式分析了柔性杆不同角度 对输出位移、放大比的影响．通过对一组设计实例 的理论计算值与仿真分析值的比较得到关键结构 参数对放大比和力位移关系的影响效果即：输出位 移与 α、β值呈非线性反比关系且 α角度影响系数 更大；放大比与 β值呈非线性反比关系与 α值呈非 线性正比关系．理论分析结果与仿真分析结果基本 一致表明该微位移放大机构的分析过程正确． 参 考 文 献 ［1］ ＭａＨＷＹａｏＳＭＷａｎｇＬＱｅｔａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅ- ｍｅｎｔａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｒａｔｉｏｏｆｂｒｉｄｇｅ-ｔｙｐｅｆｌｅｘｕｒｅｈｉｎｇｅ．ＳｅｎｓＡｃｔｕａ- ｔｏｒｓＡ2006132：730 ［2］ ＹｕＪＪＢｉＳＳＺｏｎｇＧＨ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｆｕｌｌｙｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｍｏｔｉｏｎａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｉｎａｃｔｕａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｍｉｃｒｏｍａ- ｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ．ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔＡｓｔｒｏｎａｕｔＳｉｎ200425（1）：74 （于靖军毕树生宗光华．全柔性微位移放大机构的设计技 术研究．航空学报200425（1）：74） ［3］ ＷａｎＤＬｉｕＣＪＪｉＣＺ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆａｍｉｃｒｏ-ｄｉｓ- ｐｌａｃｅｍｅｎｔｍａｇｎｉｆｙｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｄｒｉｖｅｎｂｙｐｉｅｚｏ-ａｃｔｕａｔｏｒ．Ｍａｃｈ ＴｏｏｌＨｙｄｒａｕｌ2005（2）：12 （万德安刘春节汲长志．压电驱动微位移放大机构的分析 与实验．机床与液压2005（2）：12） ［4］ ＨｅＧＦＴａｎｇＹＫＬｉｕＳＭｅｔａｌ．Ａｎｏｖｅｌｍｉｃｒｏｌｅｖｅｒａｇｅｍｅｃｈ- ａｎｉｓｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｍｉｃｒｏｒｅｓｏｎａｎｔａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ．ＣｈｉｎＪＳｅｎｓ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ200720（7）：1535 （何高法唐一科刘世明等 微加速度计中新型微杠杆机构 设计和分析．传感技术学报200720（7）：1535） ［5］ ＣｈｏｉＳＢＨａｎＳＳＨａｎＹＭｅｔａｌ．Ａｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｆｏｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｆｅａｔｕｒｉｎｇｐｉｅｚｏａｃｔｕａｔｏｒｓａｎｄｆｌｅｘｕｒｅｈｉｎｇｅｓ： ｄｅｓｉｇｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｉｄａｔｉｏｎ．ＭｅｃｈＭａｃｈＴｈｅｏｒｙ2007 42：1184 ［6］ ＬｏｂｏｎｔｉｕＮＧａｒｃｉａＥ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｍｐｌｉｆｉ- ｃａｔｉｏｎａｎｄｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒａｃｌａｓｓｏｆｆｌｅｘｕｒｅ-ｂａｓｅｄｃｏｍｐｌｉ- ａｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ．ＣｏｍｐｕｔＳｔｒｕｃｔ200381：2797 ［7］ ＸｕＺＫＹａｎＫＪｉｎＬ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｏｒｔｈｏｃｏｎａｌｍｉｃｒｏ-ｄｉｓｐｌａｃｅ- ｍｅｎｔａｍｐｌｉｆｉｅｒｗｉｔｈｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｉｃａｃｔｕａｔｏｒ．ＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒＡｃｏｕｓｔｏｏｐｔ 200931（2）：207 （徐志科鄢珂金龙．一种正交型压电位移放大机构的研究． 压电与声光200931（2）：207） ［8］ ＫｉｍＪＨＫｉｍＳＨＫｗａｋＹＫＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ3-Ｄ ｂｒｉｄｇｅ-ｔｙｐｅｈｉｎｇｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ．ＳｅｎｓＡｃｔｕａｔｏｒｓＡ2004116：530 ［9］ ＬｏｂｏｎｔｉｕＮ．ＣｏｍｐｌｉａｎｔＭｅｃｈａｎｉｓｍｓ：ＤｅｓｉｇｎｏｆＦｌｅｘｕｒｅＨｉｎｇｅｓ． ＣＲＣＰｒｅｓｓＬＬＣ2003 ［10］ ＤｏｎｇＷＳｕｎＬＮＤｕＺＪ．Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｎａｈｉｇｈ-ｐｒｅｃｉ- ｓｉｏｎｌａｒｇｅ-ｗｏｒｋｓｐａｃｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｃｏｍｐｌｉａｎｔｊｏｉｎｔｓ． ＰｒｅｃｉｓＥｎｇ200832：222 ［11］ ＹｏｎｇＹＫＬｕＴＦＨａｎｄｌｅｙＤＣ．Ｒｅｖｉｅｗｏｆｃｉｒｃｕｌａｒｆｌｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅｄｅｓｉｇｎｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｏｆｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ． ＰｒｅｃｉｓＥｎｇ200832：63 ［12］ ＨｏｗｅｌｌＬＬ．ＣｏｍｐｌｉａｎｔＭｅｃｈａｎｉｓｍｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆ ＳｏｎｓＩｎｃ2001：162 ·379·