§4百分数的估针及其误差 在介绍盒子模型时已经指出,对于总体中具有某种特性 的单元所占比例的抽样调耷,可建立Q-1盒子模型。即个 具有某种特性的单元相应的票上全标上1,其余全标上0 N个 N-N个 N1是未知数。盒子中所占的比例是待估参数P N 由于该参数恰为0—1盒子的平均数,在简单随机抽样理论中 自然地采用y这个无偏估计。为与参数记号相配,记: P q=1 ,Q=1-P 由第二章第七节的讨论可知,盒子的方差为: S N-1N N-N NNN-N§4 百分数的估计及其误差 在介绍盒子模型时已经指出，对于总体中具有某种特性 的单元所占比例的抽样调查，可建立0－1盒子模型。即 个 具有某种特性的单元相应的票上全标上 1，其余全标上 0。 N1 N1 个 1 0 N − N1 个 N1 是未知数。盒子中1所占的比例是待估参数： 。 N N P 1 = 由于该参数恰为0－1盒子的平均数，在简单随机抽样理论中 自然地采用 y 这个无偏估计。为与参数记号相配，记： p ˆ = y , q ˆ =1− p ˆ , Q =1− P 由第二章第七节的讨论可知，盒子的方差为： PQ N N N N N N N N N S 1 1 2 1 1 − = −   − =