初等代数研究 例3.设x2+y2+z2=100, 求3x+4y+12:的最大值与最小值. 例4.设a,b,c,d,eeR,且 a+b+c+d+e=8. a2+b2+c2+d2+e2=16. 求证：0≤e≤9 例5已知a,a2,aneR,求证： (a+++aX+L++2m 例6三角形的三边分别为a,b,c,面积为s求证： a2+b2+c2≥43s 例7已知a,a4,an∈R,求证： 练习： 设圆的内接n边形的面积为s 边长为a,42,an,求证： a2+a++a,224g月初等代数研究 10 3 4 12 . 3. 100, 2 2 2 求 的最大值与最小值 例 设 x y z x y z + + + + = . 5 16 0 16. 8, 4. , , , , , 2 2 2 2 2   + + + + = + + + + =  e a b c d e a b c d e a b c d e R 求证： 例 设 且 ) . 1 1 1 ( )( 5 , , , , 2 1 2 1 2 1 2 n a a a a a a a a a R n n n + + + + + +   +   例 已知  求证： 4 3 . 6 , , , . 2 2 2 a b c s a b c s + +  例 三角形的三边分别为 面积为 求证： . 7 , , , , 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n n a a a n a n a a n n a a a a a a a a a R + + + +       + + +         例 已知  求证： 4 . , , , , , 2 2 2 2 1 1 2 n a a a stg a a a n s n n  + ++  边长为  求证： 设圆的内接 边形的面积为 练习：