令定理8(绝对收敛与收敛的关系) 如果级数∑vn绝对收敛,则级数∑ln必定收敛 例14判别级数∑(1yD(+y2的收敛性 n=1 解由n=1(+1y2,有 im(1+)=e, lim n/u= H->0n 可知man≠0,因此级数∑(-1y0(1+)y发散 n→>0 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 如果级数   n=1 n u 绝对收敛, 则级数   n=1 n u 必定收敛. ❖定理8(绝对收敛与收敛的关系) 解 由 2 ) 1 (1 2 1 | | n n n n 解 u = + , 有 1 2 1 ) 1 lim (1 2 1 lim | | = + =  → → e n u n n n n n , 可知 lim  0 → n n u , 因此级数   = − + 1 2 ) 1 (1 2 1 ( 1) n n n n n 发散. 1 2 1 ) 1 lim (1 2 1 lim | | = + =  → → e n u n n n n n 1, 2 1 ) 1 lim (1 2 1 lim | | = + =  → → e n u n n n n n , 可知 lim  0 → n n u , 因此级数   = − + 1 2 ) 1 (1 2 1 ( 1) n n n n n 发散. 例 12 判别级数   = − + 1 2 ) 1 (1 2 1 ( 1) n n n n n 例14 的收敛性