概车纶与款理统外「 例5设随机变量X1,X2,Xn相互独立，且X 在区间(-1,1)上服从均匀分布(i=1,2,.,),试 证当n充分大时，随机变量乙.=之X'近似服从 n iz1 正态分布，并指出其分布参数、 证记y=X好，(i=1,2,.,m) E(y)=E(X)=D(X:)=3' 1 D(Y)=E(Y -IE(Y )P=E(X)-E(Y)P. , . 1 , ( 1, 1) ( 1, 2, , ), , , , , 1 2 1 2 正态分布 并指出其分布参数 证当 充分大时 随机变量 近似服从 在区间 上服从均匀分布 试 设随机变量 相互独立 且 = = − =ni n n i i X n n Z i n X X X X   证 , ( 1,2, , ) 2 记Yi = Xi i =  n ( ) ( )2 E Yi = E Xi ( ) = D Xi , 31 = 2 2 ( ) ( ) [ ( )] D Yi = E Yi − E Yi ( ) [ ( )] . 4 2 = E Xi − E Yi 例 5