组I线性无关,则必有r≤s.可见正确选项为(D).本题也可通过举反例用排除法找到答案 【详解】用排除法:如a1≈/0) (oB、=03/0,则=0月+0月,但B,B 线性无关,排除(A):ar1= a=B2=0|,则a1a2可由B1线性表示,但月线 性无关,排除(B):a1=月 ,a1可由B1,B2线性表示,但a1线性无 关,排除(C).故正确选项为(D 【评注】本题将一已知定理改造成选择题,如果考生熟知此定理应该可直接找到答案 若记不清楚,也可通过构造适当的反例找到正确选项。此定理见《数学复习指南》P409定 理11 三、(本题满分10分) In(1+ax) x<0, x- arcsin x 设函数f(x)= x=0. x>0. xsin 问a为何值时,f(x)在x=0处连续;a为何值时,x=0是fx)的可去间断点? 【分析】分段函数在分段点ⅹ=0连续,要求既是左连续又是右连续,即 f(0-0)=f(0)=f(0+0) 【详解】f(0-0)=lmnf(x)=l1+ax2)=m →0°x- arcsin x x0x- arcsin x fax x+01=-6a f(0+O)=lim f(x)=lim e+r-ar-l xsIn 4 lim e"+x-ax 4 lim =2a2+46 组 I 线性无关，则必有 r  s. 可见正确选项为(D). 本题也可通过举反例用排除法找到答案. 【详解】用排除法：如         =         =         = 1 0 , 0 1 , 0 0 1 1  2 ，则 1 0 1 0  2 =  +  ，但 1 2  ,  线性无关，排除(A)；         =         =         = 0 1 , 0 1 , 0 0 1  2 1 ，则 1 2  , 可由  1 线性表示，但  1 线 性无关，排除(B)；         =         =         = 1 0 , 0 1 , 0 1 1 1  2 ，1 可由 1 2  ,  线性表示，但 1 线性无 关，排除(C). 故正确选项为(D). 【评注】 本题将一已知定理改造成选择题，如果考生熟知此定理应该可直接找到答案， 若记不清楚，也可通过构造适当的反例找到正确选项。此定理见《数学复习指南》P.409 定 理 11. 三 、（本题满分 10 分） 设函数 0, 0, 0, , 4 sin 1 6, , arcsin ln(1 ) ( ) 2 3  =           + − − − + = x x x x x e x ax x x ax f x ax 问 a 为何值时，f(x)在 x=0 处连续；a 为何值时，x=0 是 f(x)的可去间断点？ 【分析】 分段函数在分段点 x=0 连续，要求既是左连续又是右连续，即 f (0 − 0) = f (0) = f (0 + 0). 【详解】 x x ax x x ax f f x x x x arcsin lim arcsin ln(1 ) (0 0) lim ( ) lim 3 0 3 0 0 − = − + − = = → − → − → − = 1 1 3 lim 1 1 1 3 lim 2 2 0 2 2 0 − − = − − → − → − x ax x ax x x = 6 . 2 1 3 lim 2 2 0 a x ax x = − − → − 4 sin 1 (0 0) lim ( ) lim 2 0 0 x x e x ax f f x ax x x + − − + = = → + → + = 2 4. 2 2 4 lim 1 4 lim 2 0 2 2 0 = + + − = + − − → + → + a x ae x a x e x ax ax x ax x