【分析】答案与极值点个数有关,而可能的极值点应是导数为零或导数不存在的点, 共4个,是极大值点还是极小值可进一步由取极值的第一或第二充分条件判定 【详解】根据导函数的图形可知,一阶导数为零的点有3个,而x=0则是导数不 存在的点.三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致,必为极值点,且两个极小值点 一个极大值点;在x=0左侧一阶导数为正,右侧一阶导数为负,可见x=0为极大值点,故 f(x)共有两个极小值点和两个极大值点,应选(C) 【评注】本题属新题型,类似考题2001年数学一、二中曾出现过,当时考查的是已 知fx)的图象去推导∫(x)的图象,本题是其逆问题.完全类似例题在文登学校经济类串讲 班上介绍过 (5)设1=-a,l2= x,则 (A)1>12>1 (B)1>l1>12 (C)12>1>1 (D)1>12>1 【分析】直接计算l12l2是困难的,可应用不等式tanx>xx>0 【详解】因为当x>0时,有tanx>x,于是 tan x <1,从而有 如x>,1= 兀I2 - dx 可见有1>12且l2<,可排除(A)(C)(D),故应选(B 【评注】本题没有必要去证明l1<1,因为用排除法,(A)、C(D)均不正确,剩下的(B) 定为正确选项 (6)设向量组I:a1,a2…1可由向量组I:B13B2…,B,线性表示,则 (A)当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.(B)当r>s时,向量组Ⅱl必线性相关 (C)当r<s时,向量组I必线性相关.(D)当r>s时,向量组I必线性相关 【分析】本题为一般教材上均有的比较两组向量个数的定理:若向量组I 1a2,…a可由向量组I:B13B2,…,B,线性表示,则当r>s时,向量组I必线性相关 或其逆否命题:若向量组I:a1,a2,…,a1可由向量组Ⅱ:B1,B2,…,B,线性表示,且向量5 y O x 【分析】 答案与极值点个数有关，而可能的极值点应是导数为零或导数不存在的点， 共 4 个，是极大值点还是极小值可进一步由取极值的第一或第二充分条件判定. 【详解】 根据导函数的图形可知，一阶导数为零的点有 3 个，而 x=0 则是导数不 存在的点. 三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致，必为极值点，且两个极小值点， 一个极大值点；在 x=0 左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见 x=0 为极大值点，故 f(x)共有两个极小值点和两个极大值点，应选(C). 【评注】 本题属新题型，类似考题 2001 年数学一、二中曾出现过，当时考查的是已 知 f(x)的图象去推导 f (x) 的图象，本题是其逆问题. 完全类似例题在文登学校经济类串讲 班上介绍过. （5）设  = 4 0 1 tan  dx x x I , dx x x I  = 4 0 2 tan  , 则 (A) 1. I 1  I 2  (B) 1 . 1 2  I  I (C) 1. I 2  I 1  (D) 1 . 2 1  I  I [ B ] 【分析】 直接计算 1 2 I ,I 是困难的，可应用不等式 tanx>x, x>0. 【详 解 】 因为当 x>0 时，有 tanx>x， 于是 1 tan  x x ， 1 tan  x x ，从而有 4 tan 4 0 1   =   dx x x I ， tan 4 4 0 2   =   dx x x I ， 可见有 1 2 I  I 且 4 2  I  ，可排除(A),(C),(D)，故应选(B). 【评注】 本题没有必要去证明 I 1 1 ，因为用排除法，(A),(C),(D)均不正确，剩下的(B) 一定为正确选项. （6）设向量组 I：  r , , , 1 2  可由向量组 II：    s , , , 1 2  线性表示，则 (A) 当 r  s 时，向量组 II 必线性相关. (B) 当 r  s 时，向量组 II 必线性相关. (C) 当 r  s 时，向量组 I 必线性相关. (D) 当 r  s 时，向量组 I 必线性相关. [ D ] 【分析】 本题为一般教材上均有的比较两组向量个数的定理：若向量组 I ：   r , , , 1 2  可由向量组 II：   s , , , 1 2  线性表示，则当 r  s 时，向量组 I 必线性相关. 或其逆否命题：若向量组 I：  r , , , 1 2  可由向量组 II：   s , , , 1 2  线性表示，且向量