D0I:10.13374/i.issnl00It03.2008.0L.001 第30卷第1期 北京科技大学学报 Vol.30 No.1 2008年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2008 正方空气柱结构二维三角晶格光子晶体及其禁带特征 张瑞娟尹海清文景曹文斌 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要基于平面波展开法比较研究了空气圆柱三角晶格光子晶体和正方介质柱三角晶格光子晶体的禁带特征，提出了正 方空气柱三角晶格光子晶体结构·并分析了相对介电常数对其禁带宽度的影响·结果表明：空气圆柱三角晶格光子晶体要比 由同种介质材料构成的正方介质柱三角晶格光子晶体的完全禁带要大得多：对于正方空气柱三角晶格光子晶体，当相对介电 常数e,>12.0时将出现双禁带，且当9，=19.0时两条禁带均达到最大值. 关键词二维光子晶体；三角晶格：光子禁带：平面波展开法 分类号0734 Two-dimensional photonic crystal with triangular lattice structure of air cubes and its characteristics of band gap ZHA NG Ruijuan,YIN Haiqing,WEN Jing,CAO Wenbin School of Materials Science and Engineering.University of Science and Technology Beijing Beijing 100083,China ABSTRACT Band gap characteristics of the photonic crystals with triangular lattice of air cylinders and triangular lattice of dielectric cubes were comparatively studied by means of plane wave method.2D photonic crystal with triangular lattice of air cubes was put for- ward and the influence of dielectric constant on the band gap width was analyzed.The results show that the band gap width of pho tonic crystal with triangular lattice of air cylinders is much wider than that of photonic crystal with triangular lattice of dielectric cubes when the photonic crystals are made of the same material.For photonic crystal with triangular lattice of air cubes,theoretical calcula- tions show that two complete photonic band gaps occur and the relative dielectric constant more than 12.0 for the appearance of two gaps.The two band gap width reaches its maximal value when the relative dielectric constant is 19.0. KEY WORDS 2-dimensional photonic crystal:triangular lattice;photonic band gap:plane wave expansion method l987年，Yablonovitch西在讨论如何抑制自发 目前研究最多的二维光子晶体是等边三角晶格 辐射和Johm]在讨论光子局域时各自独立地提出 结构和四方晶格结构·其中等边三角晶格结构属于 了光子晶体的概念，光子晶体是指具有光子禁带的 C6v群，其与四方晶格结构相比具有更大的完全禁带 由介电材料构成的周期结构材料，根据周期结构排 宽度0].文献报道的等边三角晶格光子晶体典 列的维数，可以将光子晶体分为一维、二维和三维光 型代表主要有两种：一种是空气圆柱三角晶格]， 子晶体，其中三维光子晶体虽应用前景最为广泛， 当相对介电常数为11.4，圆柱半径与晶格常数比值 但实现其在可见光和红外波段下的制备仍是十分困 为0.45时，该结构将产生完全禁带：另一种是正方 难的，相较而言，二维光子晶体不但存在着众多的 介质柱三角晶格光子晶体1，当相对介电常数为 应用]，而且相对容易制备，所以研究二维光子晶 11.4,正方形边长与晶格常数比为0.547时，该结构 体更具实用价值 完全禁带宽度将达到最大值，本文基于平面波展开 法比较研究这两种结构的禁带特征，并提出一种新 收稿日期：2006-09-30修回日期：2006-11-12 型三角格点光子晶体结构 基金项目：国家重点基础研究发展计划(N。.2004CB719802);北京 科技新星项目(No.2003B12):教育部博士点基金资助项目(No: 1空气圆柱与正方介质柱三角晶格光子晶 2005042560501) 体禁带特征的比较 作者简介：张瑞娟(1983一)，女，硕士研究生：曹文斌(1970-)，男， 教授，博士 图1为空气圆柱三角晶格和正方介质柱三角晶正方空气柱结构二维三角晶格光子晶体及其禁带特征 张瑞娟 尹海清 文 景 曹文斌 北京科技大学材料科学与工程学院‚北京100083 摘 要 基于平面波展开法比较研究了空气圆柱三角晶格光子晶体和正方介质柱三角晶格光子晶体的禁带特征‚提出了正 方空气柱三角晶格光子晶体结构‚并分析了相对介电常数对其禁带宽度的影响．结果表明：空气圆柱三角晶格光子晶体要比 由同种介质材料构成的正方介质柱三角晶格光子晶体的完全禁带要大得多；对于正方空气柱三角晶格光子晶体‚当相对介电 常数 εr＞12∙0时将出现双禁带‚且当 εr＝19∙0时两条禁带均达到最大值． 关键词 二维光子晶体；三角晶格；光子禁带；平面波展开法 分类号 O734 Two-dimensional photonic crystal with triangular lattice structure of air cubes and its characteristics of band gap ZHA NG Ruijuan‚Y IN Haiqing‚W EN Jing‚CA O Wenbin School of Materials Science and Engineering‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT Band gap characteristics of the photonic crystals with triangular lattice of air cylinders and triangular lattice of dielectric cubes were comparatively studied by means of plane wave method．2D photonic crystal with triangular lattice of air cubes was put for￾ward and the influence of dielectric constant on the band gap width was analyzed．T he results show that the band gap width of pho￾tonic crystal with triangular lattice of air cylinders is much wider than that of photonic crystal with triangular lattice of dielectric cubes when the photonic crystals are made of the same material．For photonic crystal with triangular lattice of air cubes‚theoretical calcula￾tions show that two complete photonic band gaps occur and the relative dielectric constant more than12∙0for the appearance of two gaps．T he two band gap width reaches its maximal value when the relative dielectric constant is19∙0． KEY WORDS 2-dimensional photonic crystal；triangular lattice；photonic band gap；plane wave expansion method 收稿日期：2006-09-30 修回日期：2006-11-12 基金项目：国家重点基础研究发展计划（No．2004CB719802）；北京 科技新星项目（No．2003B12）；教育部博士点基金资助项目（No． 2005042560501） 作者简介：张瑞娟（1983—）‚女‚硕士研究生；曹文斌（1970—）‚男‚ 教授‚博士 1987年‚Yablonovitch ［1］ 在讨论如何抑制自发 辐射和 John ［2］ 在讨论光子局域时各自独立地提出 了光子晶体的概念．光子晶体是指具有光子禁带的 由介电材料构成的周期结构材料．根据周期结构排 列的维数‚可以将光子晶体分为一维、二维和三维光 子晶体．其中三维光子晶体虽应用前景最为广泛‚ 但实现其在可见光和红外波段下的制备仍是十分困 难的．相较而言‚二维光子晶体不但存在着众多的 应用［3—9］‚而且相对容易制备‚所以研究二维光子晶 体更具实用价值． 目前研究最多的二维光子晶体是等边三角晶格 结构和四方晶格结构．其中等边三角晶格结构属于 C6V群‚其与四方晶格结构相比具有更大的完全禁带 宽度［10—12］．文献报道的等边三角晶格光子晶体典 型代表主要有两种：一种是空气圆柱三角晶格［13］‚ 当相对介电常数为11∙4‚圆柱半径与晶格常数比值 为0∙45时‚该结构将产生完全禁带；另一种是正方 介质柱三角晶格光子晶体［14］‚当相对介电常数为 11∙4‚正方形边长与晶格常数比为0∙547时‚该结构 完全禁带宽度将达到最大值．本文基于平面波展开 法比较研究这两种结构的禁带特征‚并提出一种新 型三角格点光子晶体结构． 1 空气圆柱与正方介质柱三角晶格光子晶 体禁带特征的比较 图1为空气圆柱三角晶格和正方介质柱三角晶 第30卷 第1期 2008年 1月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．1 Jan．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．01．001