第五章无约束最优化 53 Newton法及其修正 二、 Newton法的改进:(续) (3) Goldstein- Price方法(G-P法) 取1VFVx1),四正定 (x1y) 否则 采用下列精确一维搜索:求,使其中δ∈(0,1/2) 1°f(x()+kd)≤f(x(0+dV(x1)dak 2°(x+4k学x)+(1-6)0x)T)k 特点:在一定条件下,GP法全局收敛。 但当V(x1)非正定情况较多时,收敛速度停为 接近线性第五章 无约束最优化 5.3 Newton法及其修正 二、 Newton法的改进：（续） (3)Goldstein-Price方法(G-P法)： 取 d (k)= -[▽2 f(x(k)) ]-1 ▽f(x(k)) ， ▽2 f(x(k)) 正定 - ▽f(x(k)) ，否则 采用下列精确一维搜索： 求λk，使其中δ ∈(0,1／2) 1° f(x(k)+λk d (k)) ≤ f(x(k))+ δ ▽f(x(k)) Td (k) λk 2° f(x(k)+λk d (k)) ≥f(x(k))+ (1-δ) ▽f(x(k)) Td (k) λk 特点：在一定条件下， G-P法全局收敛。 但当▽2 f(x(k)) 非正定情况较多时，收敛速度降为 接近线性