〈方阵的特征值和特征向量的计算 注1收敛速度由比值λ21确定,比值越小收敛速度就 越快,比值接近与1,收敛速度就越慢 注2当矩阵的按模最大特征值是重根时,定理的结论仍 然成立 改进的乘幂法 其中max()表示向量v的绝对值(或模)为最大的分量 maX(] A max(A"-vo) max(v,) max(Avo) lim uk Im k→∞ maX(x lim max(vk)=入1 k→∞ max(x1)k→0 3 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com方阵的特征值和特征向量的计算 33 注1 收敛速度由比值|l2 /l1 |确定, 比值越小收敛速度就 越快, 比值接近与1, 收敛速度就越慢. 注2 当矩阵的按模最大特征值是重根时, 定理的结论仍 然成立. 二、改进的乘幂法 其中max(v) 表示向量 v 的绝对值(或模)为最大的分量 0 0 m 0 ax( ) v u v = 0 0 1 1 0 0 , max( ) max( ) max( ) k k k k k k k k k A v v A v v Au u A v v A v - - = = = = 1 1 lim , max( ) k k x u ®¥ x = 1 1 1 lim , max( ) k k x v x l ®¥ = × 1 lim max( ) k k v l ®¥ = PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com