§4.1二次曲线的射影定义 四、二阶曲线的切线 2、切线的方程 问题:已知二阶曲线 :S=∑axx=0(an=an) 求过定点P(p)的r的切线方程 设Qq为平面上任一点则直线PQ上任一点可表为xp2+1qn PQ为的切线兮Q为的过P的切线上的点分PQ交于两个重 合的点将x=p+q代入:S=0后只有一个解代入得 ∑a(p+4)P,+1)=0 即 ∑a(PD+9+1p+2gg)=0 即2∑991+∑qn9+2a19p1)+∑a1PP1=0§ 4.1 二次曲线的射影定义 四、二阶曲线的切线 2、切线的方程 问题：已知二阶曲线 : 0 ( ) (1) 3 , 1 i j j i i j  S  ai jxi xj = a = a = 求过定点P(pi )的的切线方程. 设Q(qi )为平面上任一点. 则直线PQ上任一点可表为xi =pi+qi . PQ为的切线Q为的过P的切线上的点 PQ交于两个重 合的点将xi =pi+qi代入 ：S=0后只有一个解. 代入得 aij( pi +qi )( pj +qj ) = 0 即  ( + + + ) = 0 2 ai j pi pj pi qj qi pj  qi qj 即 ( ) 0 (2) 2  ai jqi qj + ai j pi qj +ai jqi pj +ai j pi pj =