例8:解方程少=yx 2 dx x+]+4 解:因为 2≠0,所以解代数方程组 -x-2=0 ,得到 X=- x+y+4=0 作变量变换 F=x+3 = X-3 dy i-X 这是齐 LY=y+1L y=}-1 则原方程化为 dx y+X 次方程.令u=2,则此方程变为 +r- 2+ 化简并变量分离,得到 du=--di, t 2+1x 两边积分,得到 lm42) +arctan=-IrX+G 2